江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年草桥学校初一年级12月份月考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．） 1. 下列各数与相等的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 关于x的一元一次方程的解为，则的值为（　　） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 7. 一件夹克衫先按成本提高标价，再以折（标价的）出售，结果获利元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数a、b在数轴上位置如图所示，则代数式可化简为（ ） A. 3b B. C. D. －3b 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．） 9. 若，则_______．（填，或） 10. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 11. 已知与是同类项，则n的值是_____． 12. 已知，，且，则的值为_________． 13. 如果，，则代数式的值为________． 14. 若关于x的不等式（m﹣l）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是_____． 15. 若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数,则a=_____. 16. 用8个一样大的矩形（长，宽）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案．图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形，图案甲的中间留下了边长是的正方形小洞，则的值是_____． 三、解答题（本大题共11个小题，共68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 18 解方程： （1）； （2）． 19. 解不等式，并把解集数轴上表示出来． 20. 已知，其中，其中， （1） ， ； （2）求的值． 21. 若不等式最小整数解是方程的解，求的值． 22. 是新规定的这样一种运算法则：，例如． （1）试求的值； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 23. 对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为． （1）若是“伴侣数对”，求的值； （2）若是“伴侣数对”，求的值． 24. 七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了． （1）请你帮小红求出“”处的数字． （2）请你正确地解出原方程． 25. 为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作． （1）若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要230元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵20元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格． （2）由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如表）： 购买方案 红外线测温枪 消毒剂 优惠 A 9折 8.5折 每购100瓶消毒剂送1支测温枪 B 8折 8.5折 无 若学校有20个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低？ 26. 【操作感知】如图1，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为 　 　． 【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点C与表示数b的点D重合，则折痕与数轴交点表示的数为 　 　（用含a，b的代数式表示）． 【问题解决】如图2，点P表示的数为﹣10，点Q表示的数为20，如果点M从点P的位置出发，以每秒2个单位的速度向点Q运动，当点M到达点Q时停止运动，设运动时间为t秒(t>0) ． （1）若点M到P，Q两点中一点的距离为到另一点距离的两倍，求t值． （2）若点M从点P出发，同时点N从点Q开始运动，以每秒1个单位的速度向点P运动，并与点M同时停止，请求出当点M，N，P中其中一点到另外两点距离相等时t的值． 2023－2024学年草桥学校初一年级12月份月考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．