江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年初一年级数学学科第二次学科素养训练调查试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（每题2分，共16分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 对于代数式的值，下列说法正确的是（ ） A. 比3大 B. 比3小 C. 比大 D. 比小 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们和，其中错误的一个是（ ） A. 28 B. 33 C. 45 D. 57 5. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 6. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 7. 为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①② 二、填空题（每题2分，共20分） 9. -5的相反数是 _______ 10. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约52000000000千克，这个数据用科学记数法表示为______千克． 11. 计算：______． 12. 已知关于方程的解是，则的值为______． 13. 已知两个单项式与的和为0，则的值是______． 14. 一家商店将某种服装按成本提高30元标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利，则这种服装每件的成本价是______元． 15. 如图，直线、相交于点O，，．则______． 16. 如果点在线段上，下列式子：①，②，③，④．能判断是线段中点的有______． 17. 计算的结果是_____________． 18. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是______． 0 2 0 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：［］，其中a=－2． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题： （1）在图中的方格中画出该几何体的左视图和俯视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持左视图和俯视图不变，则在左图中最多可以再添加_______个小立方块． 23. 如图，已知三边长分别为，利用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）作线段； （2）作． 24. 如图，是平角，射线在的内部，分别是的角平分线． （1）若，求的度数； （2）当的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？ 25. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒． （1）小明总共剪开了 条棱； （2）若展开纸盒如图所示，根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多，求这种长方体纸盒的体积． 26. 【探索新知】 如图①，点将线段分成和两部分，若或，则称点是线段的二倍点，线段，称作互为二倍伴侣线段． （1）若点也是图①中线段的二倍点（不同于点），则与的数量关系为 ． 【理解新知】 （2）若，两点在数轴上表示的数分别为和3，那么线段的二倍点在数轴上表示的数为 ． 【应用新知】 （3）如图②，在射线上，其中，动点，分别从，同时出发，点以每秒2个单位长度的速度、点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．当以，，中某两点为端点的线段互为二倍伴侣线段时，求的值． 2023－2024学年初一年级数学学科第二次学科素养训练调查试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（每题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①