江苏省南京市江宁区百家湖中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期七年级第二次月练 数学试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列运算中，结果正确的是（　　） A B. C. D. 2. 下面平面图形中能围成三棱柱的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各数3.14，-，0.，-π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．其中无理数（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 方程可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克元，则今年苹果每千克的价格是( ) A. B. C. D. 6. 如果有一个正方体，它展开图可能是下面四个展开图中的（　　） A. B. C. D. 7. 某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一辆空车.设租了x辆客车，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 9. 把1020000用科学记数法表示为___________. 10. 若两单项式与是同类项，则m值是________． 11. 若方程是一个一元一次方程，则等于 _______． 12. 一个三位数，它的百位上的数、十位上的数和个位上的数分别为a、b、5，则这个三位数为___． 13. 已知x－2y＋3＝0，则代数式4y－2x－1的值为________． 14. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，则________． 15. 如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是____． 16. 某超市推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过100元不享受优惠； ②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折 ③一次性购物超过300元，一律8折 小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款________ 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17. 计算： （1） ； （2） 18. 解下列方程: （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，再求值： ，其中． 20. 一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求的值并正确地解方程． 21. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目． （1）正面图中有______块小正方体； （2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影） （3）用小正方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在（2）中所画的图一致，则这样的几何体最多要______块小正方体． 22. 新年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做8个，那么比计划多了3个；如果每人做5个，那么比计划少27个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程： 乐乐的方法：8x□（ ）＝5x□（ ）； 丽丽的方法：． （1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义； （2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成． 23. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店该练习本的标价都是每本1元．甲商店的优惠方案是购买10本以内（包括10本）没有优惠，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售． （1）若小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款______元，当小明到乙商店购买时，须付款______元； （2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？ （3）若小明要购买50本练习本，应到哪家商店购买较便宜？ 24. 、两地相距，地在、两地之间.一辆轿车以的速度从地出发匀速行驶，前往地.同时，一辆货车以的速度从地出发，匀速行驶，前往地. (1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间； (2)当两车相距时，求轿车行驶的时间. 25. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x， （1）