山东省日照市东港区田家炳实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度上学期九年级质量检测题数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图所示的钢块零件的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B. C. D. 3. 如图，点在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（    ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，有，，三点，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A B. C. 或 D. 或 7. 二次函数图象如图，则函数与函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知中，，为的内切圆，若，且的面积为24，则的周长为（　　） A. 48 B. C. 24 D. 9. 若关于的方程有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则的值为（ ） A 48 B. C. D. 36 11. 如图，中，，，，是斜边上一动点（不与点，重合），交的直角边于点，设为，的面积为，则下列图象中，能表示关于的函数关系的大致图象的是( ) A. B. C. D. 12. 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠MPN为直角，使点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：①EF＝OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD＝1：4；③BE+BF＝OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝；⑤OG•BD＝AE2+CF2．其中结论正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. “圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”．问题翻译为：如图，现有圆形木材埋在墙壁里，不知木材大小，将它锯下来测得深度为1寸，锯长为10寸，则圆材的半径为_____寸． 14. 一个圆锥的高为，底面圆的半径为2，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为______． 15. 如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，，…，在y轴上，且，直线与双曲线交于点，，，，…，则的坐标是________． 16. 如图，与y轴、x轴正半轴分别相交于点M、点N，半径为3，点，点，点P在弧上移动，连接．的最小值是___________． 三、解答题（共68分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率． 19. 如图，堤坝长为，坡度i为，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高的铁塔．小明欲测量山高，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为．求堤坝高及山高．（，，，小明身高忽略不计，结果精确到） 20. 如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF． （1）求证：直线PA为⊙O的切线； （2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和线段PE的长． 21. 已知：如图，在四边形中，，，，，垂直平分，点从点出发，沿方向匀速运动