四川省成都市树德实验中学西区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

树德实验中学（西区）八年级上期末数学试题 A卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数：，，0，，，（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 点和点都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，根据尺规作图痕迹判断数轴上点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 三角形的一个外角等于任意两个内角的和 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 两直线被第三直线所截，内错角相等 D. 若甲、乙两组数据的平均数都是4，，，则乙组数据较稳定 7. 《九章算术》中有这样一道题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱．用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10. 直线的图象沿y轴向下平移3个单位后得到的直线解析式为______． 11. 已知平面直角坐标系中，点到坐标原点距离为10，则m的值为______． 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________． 13. 如图，长方形纸片的边上有一点，将长方形纸片沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则______． 三、解答题（共5题，共48分） 14. 解下列各题 （1）计算：； （2）解方程组：； （3）已知，，求的值． 15. 已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接，，；是______三角形； （2）画出关于x轴对称的； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为5．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 16. 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，树西组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示 （1）本次抽查的学生人数是______，并补全条形统计图． （2）本次捐款金额众数为______元，中位数为______元． （3）若树西八年级学生为300名，捐款总金额约有多少元？ 17. 甲、乙两人参加从地到地长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）______先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度______米/分钟； （2）求出乙比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系式； （3）甲与乙何时相遇？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图像交于点． （1）求m的值与一次函数解析式； （2）如图，一动直线分别与两直线交于P，Q两点，若，求t的值； （3）在y轴上是否存在点M，使得是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由． B卷 一、填空题（共5个题，每题4分，共20分） 19. 已知，则______． 20. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______． 21. 如图，已知直线与坐标轴交于点B、A．过线段AB的中点作轴于点，则的面积为______，过线段的中点作轴于点，过线段的中点作轴于点…以此类推，则的面积为______． 22. 当m，n是正实数，且满足时，就称点为“美好点”．已知点与点B的坐标满足，且点B是“美好点”，则的面积为______． 23. 如图，中，，，，点为斜边上一点，且，以为边、点为直角顶点作，点为的中点，连接，则的最小值为______． 二、解答题（共3道题，共30分） 24. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示： 种类 生产成本（元/件） 销售单价（元/件） 酒精消毒液 56 62 额温枪 84 100 （1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，