7.5三角形内角和定理同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.5三角形内角和定理 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积的面积；②；③；④． 其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 2．如图，在△ABC 中，∠B=70°,  ∠C=40°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数是（    ） A．15° B．16° C．70° D．18° 3．在中，，则∠C的度数为（    ） A．100° B．90° C．60° D．30° 4．如图，已知，若，，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，直线AB∥CD，∠ B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　 ） A．70° B．80° C．90° D．100° 6．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么（    ） A． B． C． D． 7．如下图,将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b.∠1=50°，则∠2= ( ) A．80° B．70° C．60° D．50° 8．下面说法正确的个数有(　　) ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC＝110°，则∠A＝（　　） A．70° B．55° C．40° D．35° 二、填空题 11．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ．    12．在中，，则 ． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点. 若∠A＝35°，则∠BDC＝ °． 14．将一副直角三角板如图放置，已知，，当时， ． 15．将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线． (1)若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长； (2)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小． 17．在中，已知，，是上的高，是上的高，H是和的交点．求和的度数．    18．如图，在中，分别是，的平分线，分别是，的平分线．    (1)当，时，___________，___________； (2)请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 19．如图，在中，，垂足为，，. （1）求的度数. （2）若，求的长. 20．在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点重合），过点作交射线于点，的角平分线所在直线与射线交于点G．   　　   (1)如图1，点E在线段上运动． ①若，，则　　； ②若，则　　； ③探究与之间的数量关系，并说明理由； (2)若点E在线段上运动时，直接写出与之间的数量关系． 21．已知：如图，，，试说明：． 学科网（北京）股份有限公司 $$