内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2023-2024学年高三上学期12月期中文数试题

第 1页（共 4页） 高三文科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答 案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 { | 0 5}A x x „„ ， { * | 1 2}B x N x   „ ，则 (A B  ) A．{ |1 3}x x„ „ B．{ | 0 3}x x„„ C．{0 ，1，2，3} D．{1，2， 3} 2．已知复数 1 2iz i i    ，则 | | (z  ) A． 3 B．2 C． 2 D． 5 3．向量 a， b  ， c在正方形网格中的位置如图所示．若向量 a b   与 c共线，则实数 (  ) A． 2 B． 1 C．1 D．2 4．下列函数中，既是偶函数，又在区间 (1,2)内是增函数的为 ( ) A． cos2y x ， x R B． 2log | |y x ， x R 且 0x  C． , 2 x xe ey x R    D． 3 1y x  ， x R 5．已知双曲线 2 2 2 1 yx b   的一个焦点到它的一条渐近线的距离为 3 ，则该双曲线的离心率 为 ( ) A． 3 B．2 C．3 D．4 6．已知函数 4 4( ) sin cosf x x x  ，则下列说法正确的是 ( ) A． ( )f x 的最小正周期为 2 B． ( )f x 的最大值为 2 C． ( )f x 的图象关于 y轴对称 D． ( )f x 在区间 [ 4  ， ] 2  上单调递减 7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完（开始善了珠算 第 2页（共 4页） 口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白 街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒．借问此壶中， 原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的 S 值为 0，则开始输入的 S 值为 ( ) A． 3 4 B． 7 8 C． 4 5 D． 15 16 8．设 3loga  ， 2log 3b  ， 3log 2c  ，则 ( ) A． a b c  B． a c b  C．b a c  D．b c a  9.已知数列{ }na 是等差数列，若 2 2a  ， 6 39S  ，则 7 (a  ) A．18 B．17 C．15 D．14 10．若实数 x， y满足不等式组 2 2 2 0 1 0 y x y x y        … … „ ，则 2z x y  的最大值为 ( ) A．4 B． 2 3 C． 6 D．6 11．已知等比数列{ }na 的各项都为正数，则 3a ， 5 1 2 a ， 4a 成等差数列，则 4 6 3 5 a a a a   的值是 ( ) A． 1 5 2  B． 5 1 2  C． 3 5 2  D． 3 5 2  12．已知函数 3 1( ) 2 1 x xf x x x e e      ，其中 e是自然对数的底数．若 2( 1) (2 ) 2f a f a  „ ， 则实数 a的取值范围是 ( ) A． 3[ 1, ] 2  B． 3[ ,1] 2  C． 1[ 1, ] 2  D． 1[ ,1] 2  二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 第 3页（共 4页） 13．已知 tan 3  ， 3 2    ，则 cos sin   ． 14．函数 ( ) cosf x x x 在点 ( ， ( )f  处的切线方程为 ． 15．已知直线 y x m  和圆 2 2 1x y  交于 A，B 两点，O 为坐标原点，若 0OA OB     ，则 实数 (m  ) 16．已知抛物线 2: 4C y x 的焦点为 F ， 1(M x ， 1)y ， 2(N x ， 2 )y 是抛物线C 上的两个动点， 若 1 2 2 2 | |x x MN   ，则 MFN 的最大值为 ． 三、解答题：本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤． 17．2022 年北京冬奥