精品解析：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P（-3，6）所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（ ）． A. 1cm B. 2cm C. 5cm D. 8cm 4. 画△ABC的边AC上的高BE，以下画图正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列语言叙述是命题是（　　） A. 画两条相等线 B. 等于同一个角的两个角相等吗？ C. 延长线段到，使 D. 两直线平行，内错角相等 6. 已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（　　） A. 13cm B. 17cm C. 13cm或17cm D. 18cm 7. 如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　） A. m＞1 B. m＞2 C. 2＞m＞1 D. m＜2 8. 已知是一次函数的图象上三点，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 9. 如图，直线OA的解析式为y＝x，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1⊥x轴交OA于Q1，过Q1作P2Q1⊥OA交x轴于P2，过P2作P2Q2⊥x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2⊥OA交x轴于P3，…，按此规律进行下去，则P100的坐标为（　　） A （2100﹣1，0） B. （5050，0） C. （299，0） D. （100，0） 10. 如图，在等腰中，，，于点D，点P是延长线上一点，点O在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(2，－1)上，“相”位于点(4，－1)上，则“炮”所在的点可表示为__________． 12. 若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______． 13. 若一个三角形的三边长分别为，则这个三角形最长边上的高为______． 14. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是_____． 15. 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____． 16. 如图，以长方形相邻边建立直角坐标系，，，点E是边上一点，将沿着翻折，点D恰好落在BC边上，记为点F．若线段沿y轴正半轴向上平移，得到线段，连结OF'．若△OA'F'是等腰三角形，则的坐标是 ____________________． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 解一元一次不等式组． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出向左平移5个单位后得到的． （2）作出关于x轴对称的． （3）若点P是x轴上的一个动点，直接写出使周长最小时点P的坐标． 19. 已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求函数y的值； （3）当时，求自变量x的取值范围． 20. 如图，在中，，，分别交、于点、，点在的延长线上，且， （1）求证：是等腰三角形； （2）连接，当，，的周长为时，求的周长． 21. 如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE， △DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上 （1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD． （2）若BD=1，CD=3，求AD的长． 22. 在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？ （3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？ 23. 定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”． （1）若一个三角形的三边长分别是，和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由． （2）若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）． （3）如图，中，，是的中线且．若是平方倍三角形，求的面积． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点