江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年秋学期八年级数学月度单元独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 9的算术平方根是 B. 0的平方根是0 C. 27的平方根是有理数 D. 8的立方根是 3. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 159 B. 149 C. 169 D. 无法计算 4. 下列四个结论中，正确的是（　　） A. 0没有平方根 B. C. D. 是无理数 5. 已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示．根据图象，小红得到了该函数四条结论，其中正确的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 当时，y有最大值 C. 当与时，函数值相等 D. 当时， 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 地球与月球的平均距离大约，用科学记数法表示384402为______．（精确到100） 8. 请写出一个大于且小于整数：________． 9. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则BC =________. 10. 平方是64的数的立方根是______． 11. x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为________________． 12. 已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是______． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 14. 如图，正方形顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为______． 15. 公路旁依次有，，三个村庄，小明和小红骑自行车分别从村、村同时出发匀速前往村（到了村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，，分别表示小明和小红与村的距离（）和骑行时间（）之间的函数关系，下列结论： ①，两村相距；②小明每小时比小红多骑行；③两人相距时或；④图中． 其中正确的是______．（填字号） 16. 如图所示，把长方形放在直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，点的坐标为，将沿翻折，使点落在该坐标平面内的点处，交于点，则点的横坐标为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程； 18. 已知与成正比例，当时，． （1）求与的函数表达式； （2）试判断点是否在（1）中的函数图像上，请说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点的坐标：______； （3）的面积是多少？ （4）轴上存在点，使得的值最小，则点的坐标是______． 20. 如图，已知，是线段上的两点，，从①，②，③中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，请写出结论成立的证明过程． 你选的补充条件是______，结论是______．（填序号） 证明： 21. 已知，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，点的坐标为． （1）若一次函数的图象经过点，求的值； （2）若点在轴上，求的面积． 22. 如图，中，平分，，若与互补， （1）求证：； （2）若，求的长． 23. （1）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． （2）试判断与的大小，并说明理由． 24. 接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线和线段分别反映了甲、乙两地的接种人数（万人）与接种时间（天）之间的函数关系．根据图象所提供的信息回答下列问题： （1）乙地比甲地提前了______天完成疫苗接种工作？ （2）试写出甲地接种速度放缓后接种人数（万人）与接种时间（天）之间的函数解析式； （3）当接种时间为多少天的时候甲、乙两地的接种人数相同？ 25. 某商店11月份购进甲、乙两种配件共花费1350元，其中甲种配件6元/个，乙种配件15元/个．12月份，这两种配件的进价上调