四川省雅安市名山区名山中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

名山区2023－2024学年上期七年级期中质量检测 数学试题 （试卷分A卷和B卷两部分，满分:120分，考试时间:120分钟） A卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（） A 用一个平面去截一个圆锥可能截得三角形 B. 五棱柱有10个顶点 C. 沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体一定为圆柱 D. 将折起的扇子打开，属于“线动成面”现象 4. 在下列各数：，中，负数有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 数1，0，，﹣2中最大的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. ﹣2 6. 如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（　　） A. 5 B. ﹣5 C. 5或﹣5 D. 以上都不是 7. 下列式子符合书写要求的是( ) A. － B. a－1÷b C. 4xy D. ab×3 8. 今年1至4月，某省旅游业发展势头良好，旅游收入累计达516300万元，用科学记数法表示为：（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 若，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 10. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有1个数字，那么在原正方体中，与“2”相对的面上的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 11. 若多项式中，不含项，则k的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，第n个图形中有小正方形（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 13. 一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. 14. 有理数15，，，171中正整数有______个． 15. 规定了一种新运算：若、是有理数，则，请你计算______. 16. 已知x2+2x﹣1＝0，则3x2+6x﹣2＝___． 17. 如果为四次三项式，则________. 三、解答题（共49分） 18 计算下列各式 （1）； （2）； （3）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 一个实物几何体由大小相同的小立方块组成，从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 21. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则整式值为多少？ 22. 一小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，， （1）小虫最后是否回到出发点呢？ （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？ （3）爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三支铅笔，那么小虫一共得到了多少支铅笔呢？ 23. 为了节约用水，某市调整居民用水方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水费收费4元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费： （1）若小红家10月用水15吨，水费______元． （2）若小红家11月用水x吨（），请用含x的代数式表示本月的水费． （3）若小红家11月用水35吨，求11月的水费是多少钱？ B卷（20分） 一、选择题（每小题4分，共8分） 24. 已知，求______． 25. 若a、b、c在数轴上的位置如图所示， ______． 二、解答题（12分） 26. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把n个相除记作，读作“a的下n次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： ． （2）关于除方，下列说法正确的选项有 （只需填入正确的序号）； ①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数n，；③； ④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：（幂的形式） （1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式． ； ； （2）算一算： 名山区2023－2024学年上期七年级期中质量检测 数学试题 （试卷分A卷和B卷两部分，满分:120分，考试时间:120分钟） A卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】