江苏省盐城市亭湖区康居路初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

初一年级数学课堂作业 （卷面总分：100分时间：100分钟） 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列几何体中，不是柱体的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 方程去分母后，正确的是（） A B. C. D. 5. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么下列等式不一定成立是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A. 2013 B. C. 2023 D. 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. “鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为______． 10. 一个棱柱有8个面，则它是一个_____棱柱． 11. 已知是关于x的方程的一个解，则______． 12. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“建”字一面的相对面上的字是___________． 13. 若与互相反数，则______． 14. 如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为______． 15. 某商品按价格180元出售仍可获利，则该商品进价是______元． 16. 若方程和方程的解相同，则______． 17. 关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的积为______． 18. 记，则方程的解为______． 三、用心答一答：（本大题共有8小题，共64分） 19. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知三角形的三个顶点都在格点上． （1）画出三角形向下平移5个单位得到的三角形； （2）画出三角形沿直线翻折后的三角形． 21. 定义新运算“⊕”：，如： （1）求的值； （2）已知，请根据上述运算，求x值． 22. 一艘轮船从甲地顺流而下4小时到达乙地，原路返回要6小时才能到达甲地，已知水流速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度是a千米/时． （1）顺流速度是______千米/时，逆流速度是______千米/时； （2）求a值． 23. 作图题： （1）请在方格中画出该几何体的三个视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体． 24. 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 25. 如图，长方形纸板中，长为20米，长为a米．下面我们将研究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒． （1）如图①所示，用把长方形分成2个长方形，如图②所示，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若，请你求这个纸盒底面的周长． （2）如图③、④所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒． ①若，请分别求出图③、④两种不同方案的底面周长． ②请你猜想图③、④两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时a的值．如果不相等，请说明理由． 26. “时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图1，表盘中1－12均匀分布，分针60分钟转动一周是，时针60分钟移动一周的是，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转度． 【课题学习】三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为；从三点到三点二十分，我们可以先计算