精品解析：山西省大同市第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级素养评估 数学试卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题（每题3分共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，需要将原方程化为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. “投郑一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次”是必然事件 B. “任意画一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件 C. “367个同学参加聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日”是必然事件 D. “某种彩票中奖的概率为0.00001，则买1张彩票中奖”是不可能事件 4. 如图，四边形内接于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. “读万卷书，行万里路”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C D. 6. 对于反比例函数，下列描述不正确的是（　　） A. 图象位于二、四象限 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 图象必经过 D. 当时， 7. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 10. 已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 点P（-3，4）关于原点对称点的坐标是_______． 12. 某市在进行城市绿化工程，环卫部门要考察某种绿植在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种绿植进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植总数 10 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数量 8 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活频率 0.800 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 估计这种绿植移植成活概率是________（结果保留小数点后一位）． 13. 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_____毫米． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______. 15. 如图，在中，，的垂直平分线与的延长线交于点E，与交于点F，若，，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）画出绕点顺时针旋转后的； （3）在（2）的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数解析式： （2）根据图象直接写出时，x的取值范围： （3）求的面积． 19. 某超市销售绿豆进价为8元/kg，多年的销售过程中发现，每天的销售量（kg）与每千克售价（元）之间存在一次函数关系（其中）． （1）若某一天该超市销售这种绿豆获得360元的利润，求每千克绿豆的售价； （2）设该超市销售这种绿豆每天获利（元），当每千克绿豆的