河南省新乡市封丘县2023-2024学年九年级上学期期中数学 试题

封丘县2023~2024学年上学期九年级期中学情检测卷 数·学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 中 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选择，其中只有一个是正确的） 1.若二次根式v√a十2在实数范围内有意义，则a的取值范围是 A.a>-2 B.a≥-2 Ca≠2 D.a≤-2 最 2.方程x(x+1)=x十1的解是 A.x=0 B.x=-1 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=-1 纯 3.如图，D,E分别为AB,AC上的两点，且DE/BC,噩=宁AB=12,则BD的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 谢 长 招 B 斯 第3题图 第5题图 第6题图 4.下列计算错误的是 杯 A.-3√2+22=-√2 B.√/12÷5=2 C.3√/2-3=√2 D.√⑧X√2=4 搬 5.如图，以Q为位似中心且与△ABC位似的图形编号是 A.① B.② C.③ D.④ 6,如图，要使△ABC∽△DAC,只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是 A.∠B=∠DAC B铝瓷 C.AC2=DC·BC D.∠BAC=∠ADC 7.关于x的一元二次方程mx2十6x=9有实数根，则m的取值范围为 A.m≥-1且m≠0 B.m≤1且m≠0 C.m≥1 D.m≥-1 8.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投人，2021年投入经费3000万元，2023年投入经 费5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是 A.3000(1十x2)=5000 B.3000x2=5000 C.3000(1+x)2=5000 D.3000(1+x%)2=5000 【数学第1页（共6页）】 ·24-CZ53c: 9.图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此 时液面AB= A.4 cm B.3 cm C. 9 15 cm 4 D. cm -6cm- 图1 图2 M 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，M是BC边上的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,若AC=12, MN=2,则AB的长为 A.4 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.如果3x=20≠0)，那么号- 12.点(1，一3)关于x轴对称的点是 13.已知方程x2一9x十18=0的两根分别是-等腰三角形两边的长，则这个等腰三角形的周长 是 14,如图，在口ABCD中，E是边BC上的点，连接AE,交BD于点F,若EC-2BE,则的值 是 D 第14题图 第15题图 15.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=8,BC=14,F是边BC上不与点B,C重合的一个动点， 直线DE垂直平分BF,垂足为D.当△ACF是直角三角形时，BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题；共75分） 16.(10分)(1)计算：-√3XW6+W3-321-(号)1， 经 【数学第2页（共6页）】 .24-CZ53c· (2)用配方法解方程x2-6x十3=0. 17.(9分)如图，CD·CB=CA·CE,且∠ACD=∠BCE,求证：△ACBC∽△DCE 18.(9分)如图，李林欲测量一座信号发射塔的高度.他站在该塔的影子上前后移动，直到他自 己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合，此时他距离该塔30米(CE的长)，已知李林的身 高DE为1.75米，他的影长AE为2米.求信号发射塔的高度BC." B 19.(9分)如图，点A表示的数是一1，点P从点A出发沿着数轴的正方向运动√5个单位长度到 达点C,设点C表示的数是a. (1)化简1一al. (2)求√(a-3)严+a的值. 4-3-2101234 【数学第3页（共6页）】 ·24-CZ53c· 20.(9分)如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，DB·AC=BE·EC. (1)求∠AED的度数. (2)若BD=是，CE=3,求等边△ABC的边长 21.(9分)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长为30.m),中间用一道墙隔开，并在 如图所示的三处各留1m宽的门，已知可建墙体的材料（不包括门）总长为54m,若建成的 饲养室总面积为264m,求墙体AB的材料长 A 【数学第4页（共6页）】 ·24-CZ53c· 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AB, BC于点M,N,分别以点M,N为圆心，大于号MN为半径画弧，两弧交于点Q,作射线BP 使它经过点Q,并交AC于点D. (1)求证：△ABC△BDC (2)若AB=10,求AD的长， 【数学第5页（共6页）】 ·24-CZ53c· 23.(10分)已知在四边形ABCD中，E