江苏省常州外国语学校2023-2024学年上学期九年级数学独立作业二

常州外国语学校 2023一2024学年第一学期九年级学科独立作业二 数 学 命题、审题：九年级数学备课组 注：以下题目的答案，请全部做在答题纸上。 一、选择题（每小愿2分，共16分） 1.一元二次方程2+2x=0的根的情况是 A,有两个不相等的实数根 B,有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2.己知⊙0的半径为6cm,点0到直线I的距离为7cm,则直线1与⊙0的位置关系是 A.相离 B,相切 C.相交 D。无法确定 3.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD, CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂 直距离CD为 A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m Bc 第3题图 第4题图 第7题图 第8题图 4.如图，在⊙0中，AB∥OC,若∠OBA=40°，则∠BAC的度数是 A.50 B.30° C.25° D.20 5.一个直角三角形的两条直角边的和是28cm, 面积是96cm2.设这个直角三角形的一条直 角边为xm,依题意，可列出方程为 1 A.x(14-x)=96 B. x(14-x)=96 2 C.x(28-x)=96 D. x(28-x)=96 1 6.二次函数y=a24brx+c(a,b,c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如表： -1 0 1 y -1 3 5 则代数式- (ab+c)的值为 2a 9 A.2 c.9 D.15 7.如图，已知口ABCD,以B为位似中心，作Q4BCD的位似图形□EBFG,位似图形与原 2 图形的位似比为二，连接CG,DG.若口4BCD的面积为30，则△CDG的面积为 A.3 B.4 c.5 D.6 第1页共4贞 8.如图，设A(1,·√)，点P是二次函数y=+25x+7图象上的动点，将点P绕 着某定点A顺时针旋转60°，得到新的点P',已知点B(2,0)、C(3,0),△DCP 的面积的最小值为 A贵 B.5 C. 9 D. 二、填空题（每题2分，共20分） 9.在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则sin∠ABC=_▲ 10.已知圆弧所在圆的半径为4，所对的圆心角为60°，则这条弧的长是▲ 11,如果二次函数y=-3x+x-m+1的图象经过原点，那么m的值为▲ y 指年年 第12题图 第15题图 第17题图 第18题图 12.河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：√5，AB=6m,则BC的长是▲m. 13.如果二次函数y=(x-1)2+m(m为常数)的图象上有两点(3,1)和(+，2)， 那么y▲2（填“>”、“=或“<”）， 14二次函数y=-分+5x-3的骏点坐标是人 15.如图，在平面直角坐标系中，圆P经过点A(0,2√3)、0(0,0)、B(2,0),点C 在第一象限内的AB上，则∠BCO的度数为_。一· 16.如果将二次函数的图象平移，有一个点既在平移前的函数图象上又在平移后的函数图象 上，那么称这个点为“平衡点”，现将抛物线C1:y=(x·1)2-1沿x轴平移得到新抛 物线C2,如果“平衡点为(4,8)，那么新抛物线C2的表达式为▲， 17.如图，AB是半圆O的直径，点D在半侧0上，AB=2√i,AD=10,C是弧BD上的 一个动点，连接AC,过D点作DH⊥AC于H,连接BH,在点C移动的过程中，BH 的最小值是▲一· 18.如图，已知二次函数y=x2。(m-1)x~m(其中m>1)的图象与x轴交于A、B两点 ,(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,△ABC外接圆的圆心为P,抛物线的顶点为D, 若CP∥BD,则m的值为A 三、解答题：（共84分） 19.(8分)计算：(1)√2sin45+3cos60°-41an450 2（+a60-5-24x-3-E 第2页共4页 20.(10分)解方程：(1)(x-2)2=x (2) 4x-3}=92x+3 21.(8分)一个不透明的布袋中装有3个完全机同的小球，分别标有数字-1，·2,0，抽 取一个小球，记求标有的数字为x,不放回，再抽取一个小球，记录标有的数字为y, 确定点M的坐标为(x,y). (1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标！ (2)求点M(x,y）在函数y=·(+2)2的图象上的概率， 11 22.(8分)已知二次函数y=x2-7x-3. (1)在方格纸中画该函数的图象： (2)根据图象，完成下列填空： ①当y<-3时，x的取值范围是△一： ②当-1<x<2时，y的取值范围▲ (3)将二次函数y=x2-2x·3沿着y轴翻折所得的 函数表达式为▲一· 23.(10分)如图，AB是⊙0的直径，点D、E在⊙0上， ∠A=2∠BDE,过点E作直线EC,交AB的延长线于C, 连接