精品解析：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

南县一中2023年下学期高一年级10月月考 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数a，b，c，若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 4. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（ ） A. B. C. D. 5. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”有三个：①，；②，；③，.那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 已知正数，满足，则下列结论不正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 7. 若命题“”是假命题，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油，则下列说法正确的是（　　　　） A. 采用第一种方案划算 B. 采用第二种方案划算 C. 两种方案一样 D. 无法确定 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设，，若，则实数的值可以是（　　） A. 0 B. C. D. 2 10. 对于实数a、b、c，下列命题正确的是（ ） A. 若， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 11. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 函数的最小值为2 D. 若，则 12. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B C D. 设关于的方程的解为，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________． 14. 若函数的定义域为，则函数的定义域是______． 15. 若不等式解集是空集，则的取值范围是______，不等式的解集是______ ． 16. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是________. 四、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，求： （1）； （2）； 18. （1）解下列不等式：； （2）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （3）已知，求的解析式 19. 已知：，：．若是的充分而不必要条件，求的取值范围． 20. 已知命题，，命题，． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题p和均为真命题，求实数a的取值范围． 21. 已知汽车从踩刹车到停住所滑行的距离s（单位：m）与速度v单位：km/h）的平方及汽车总质量成正比设某辆卡车不装货物以59 km/h的速度行驶时，从踩刹车到停住滑行了20 m．如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面20 m处有障碍物，这时为了能在离障碍物5 m以外处停车，最大限制时速应是多少？（结果保留整数，设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过1 s） 22. 已知二次函数. （1）若的解集为，解关于的不等武； （2）若不等式对恒成立，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南县一中2023年下学期高一年级10月月考 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由图可知，可知阴影部分的集合为．再求即得解. 【详解】由图可知，阴影部分的元素由属于，但不属于的元素构成， 结合集合的运算可知阴影部分的集合为． 或， ，又 ， 故选：C 【点睛】本题主要考查维恩图，考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据解析式可得关于的不等式组，其解集即为函数的定义域. 【详解】由题设可得，故， 故选：A. 【点睛】本题考查函数定义域，一般从以下几个方面考虑： （