山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

初三阶段检测数学试题 2023.12 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中是一元二次方程的是() A.2+x=2y B.x2=1 "片ax2+bxtc=0 D.x2x+l 2.下列命题中，真命题是() A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是平行四边形及对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3.在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且sinM=E,anB=√3，△ABC的形状() 2 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形D.不能确定· 4.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是() B D 5.已知点A(~2,),B(2,2),C(4,为)都在反比例函数y8的图象上，则， ,归的大小关系为() A.y川<y归<y9 B.y1<<为 C.y<y2<川 D.<为<y 6.一次函数y=-a+a与反比例函数y=a在同一平面直角坐标系中图象可能是() 7. 2002年世界数学大会(1CM)的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的直角 三角形组成的四边形.若∠ABC=a,AB=I,则CD的长为() sina-cosa B.1 1 cosa-sina D.1 1 A. sina cosa cosa sina 1/6 8如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30V2km至B港，然后再沿北偏西40° 方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向，A,C两港之间的距离为( ）km. A.30+30V3 B.30+10W√3 C.10+303 D.30W3 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=V5,点D为边AB上一点，将△BCD沿 CD折叠，点B恰好落在边AB上的点E处.若AE=3,则BD为I A.⑤ 3 B.1 c.⑤ 2 D 10.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于 点E、F,连接BD,DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论：①E=上FC,②.∠PDE =15,®△E=是，@AE=V5,分D-=PFFC,其中正确的为() SABHC 2 S△PCD A.①②③ B.①②⑤ S.②③④⑤ D.①②④⑤ 第7题图 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每小题3分，共18分） 1山.关于x的一元二次方程(m-5)x2+2+2=0有实数根，则m的最大整数解 是 12.如图，把△ABC沿边AB平移到△A1B1C,的位置，图中所示的三角形的面积，与四 边形的面积S之比为4：5，若AB=4,则此三角形平移的距离是 13.如图，某数学兴趣小组为了测量一凉亭AB的高度，他们采取了如下办法：①在凉亭 的右边点E处放置了一平面镜，并测得BE=12米：②沿着直线BE后退到点D处， 眼睛恰好看到镜子里凉亭的顶端A,并测得ED=3米，限睛到地面的距离CD=1.6 米（此时∠AEB=∠CED),那么凉亭AB的高为 2/6 14,如图，点A是反比例函数y=上的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B, 点C为y轴上的一点，连接AC、BC,若△ABC的面积为3，则k的值是 m 第92题 第13题 第14题 第15题 15.如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°.若 斜面坡度为1：√3，则斜坡AB的长是 米。 16.如图，反比例函数y3(x>o)的图象经过菱形 OABC的顶点C,点B在y轴上，过点B作y轴的垂线 与反比例函数的图象相交于点D.若∠A=60°，则点D 的坐标 三.解答题（共72分） 17.(12分)解方程（计算)：(1)3x(x-4)=2x-8, (2)2cos30°-2sin45°-tan60°： (2)cos245°-tan60°tan30°+lsin60°-1〢-(-tan45)2023 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+4)x+2+4+3=0. (1)求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根： (2)若此一元二次方程的两根是Rt△ABC两直角边AB、AC的长，斜边BC的长为10， 求k的值. 19.(8分)一次函数y=-x~2的图象与反比例函数x的图象相交于A（-3,m), B(n,-3)两点. 3/6 (1)求这个反比例函数的解析式： (2)根据图象写出使一次函数值不大于反比例函数值的x的取值范围. (3)若动点E在y轴上，且SAEBA=6,求动点E的坐标. 20.(8分)初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩， 抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀，“良好”，“一般”，“较 差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息， 回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整 (2)如果学校初三