精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区第一一三中学2020-2021学年八年级上学期月考数学(五四制)试题

第113中学八（上）数学2020年12月月考 考试时间：90分钟；分值：120分满 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）属于分式的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知点，那么点P关于x轴对称的的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 为原来的 C. 为原来的2倍 D. 为原来的4倍 7. 等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ） A. 29 B. 22 C. 22或29 D. 17 8. 若关于二次三项式是完全平方式，则常数的值为（ ） A. B. C. 1 D. 9. 下列说法中错误的是（ ） A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 C. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 D. 分式的分子与分母乘（或除以）同一个整式，分式的值不变 10. 某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法表示为_______． 12. 当x_________时，有意义． 13. 分解因式：=______． 14. 若分式的值为0，则_____________． 15. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______． 16. 计算的结果是_______． 17. 若，，则用含的式子表示_______． 18. 如图，中，，，，则___________度． 19. 已知，中，，是高，，则_______． 20. 如图，四边形中，对角线、交于点，，，点在的延长线上，，，，于，，则的长为_______． 三、解答题 21 计算： （1） （2） （3） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，， （1）作出关于轴对称的图形（点与点、点与点、点与点是对应点），并直接写出的坐标． （2）点为第三象限内的点，且点的横坐标、纵坐标均为整数，连接、，是以为腰的等腰三角形，作出，并直接写出的坐标． 24. 如图，中，于D，平分，． （1）求证：． （2）当时，请写出图中与相等的四个角． 25. 某文教店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比乙种文具进货价高10元，用150元购买甲种文具的数量与用90元购买乙种文具的数量相同． （1）求甲、乙两种文具每件的进货价分别是多少元？ （2）该文教店进甲、乙两种文具共100件，将甲种文具按进价提高进行销售，将乙种文具按进价提高进行销售，假设100件文具全部售出，并且销售额要大于2480元，则至少要进甲种文具多少件？ 26. 已知： （1）如图1，若等边三角形，求证：； （2）如图2，若是中点，与交于点，，，求证：； （3）如图3，在（1）的条件下，过作交延长线于点，，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交轴的正半轴交于点A，交轴的正半轴于点，且，． （1）求点A、B的坐标； （2）点是线段上一点（与点、A不重合），其横坐标为，点在第四象限内的直线上，且的纵坐标为，点在轴的负半轴上，线段的长为，连接、、，当时，求与之间的关系式； （3）在（2）的条件下，连接，交线段于点，点在线段上，连接，若，，求点的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第113中学八（上）数学2020年12月月考 考试时间：90分钟；分值：120分满 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形，据此即可作答． 【详解】解：A、 不是轴对称图形，故该选项是错误的； B、 不是轴对称图形，故该选项是错误的； C、 是轴对称图形，故该选项是正确的； D、 不是轴对称图形，故该选项是错误的； 故选：C． 2. 下列根式中，能与合并的是（ ）