江西省南昌市师大附中2023-2024学年七年级数学上学期12月月考试卷

七年级数学素养测试试题 一、选择题（每小题3分，共计24分） ▲1.下列图形属于棱锥的是() A B 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是() A若a(x2+)=b(x2+),则a=b B.若a=b,则ac=bc c若a=b,则号-号 D.若x=y,则x-3=y-3 3.根据语句“直线！与直线马相交，点M在直线4上，直线马不经过点M”画出的图形是（） M A D 4.下列说法正确的是（) A.2x2-39-1的常数项是1 B.0不是单项式 C.3ab-2a+1的次数是3 D.—心的系数是-分次数是3 2 5.下列哪个图形是正方体的展开图() 七年级数学试卷第1页共4页 扫描全能王创建 6.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后 拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(） A.经过一点有无数条直线 B.经过两点，有且仅有一条直线 C.两点之间，线段最短 D.以上都不对 7.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（) w1 A B D 8.如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB=a,MN=b, 则线段CD的长是() A.2b-a B.2(a-b） C.a-b D.和+) 二、填空题（每题3分，共计24分） 9.2023年12月4日，财政部、应急管理部下达48.46亿元中央自然灾害救灾资金，切实解决受 灾群众生活困难，确保安全温暖过冬，将数据48.46亿用科学记数法表示应为 ▲10.若代数式5x-1的值与2互为相反数，则x的值为 ▲11.若已知x2my3与5x°ym+"是同类项，则m+= ▲12.已知关于x的方程(a-1)x风1=0是一元一次方程，则a= ▲13.已知当1时，多项式ax'+bx+2022的值是2023，则当x=-1时，多项式 ax3+bx+2022的值是」 ▲14如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上 往返行车，需印制 种车票 B C D 七年级数学试卷第2页共4页 扫描全能王创建 15.七年级一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出“师大附中”中的“大”字，如图①，图②，图 ③，，按照这种规律，第·个“大字中的棋子个数是 ● ●●●●●● ● ① ② ③ 16.关于x的方程2ax+5有整数解，则整数a所有可能取值为」 三、解答题（17-20每题6分，21、22每题8分，23题12分，共52分) ▲17.(1)计算：18+32÷(2+(-3×5 (2)解方程：x+-1=3 2 18.如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题： (1)画直线AB,射线BD,连接AC: (2)在线段AC上求作点P,使得CP=ACAB:(请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 19.A、B、C、D四个站的位置如图所示， A B —a+b←-2a-b D 3a+2b (1)分别表示出A、D两站之间的距离和A、C两站之间的距离： (2)若a=3,C为AD的中点，求b的值. 20.某工厂需要生产一批太空漫步器，每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成：工厂现共 有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板. (1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚路板恰好配套？ (2)若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20%的利润率，则每套应定价多少元？ 七年级数学试卷第3页共4页 扫描全能王创建 21.如图，已知点C为AB上一点，AC=30em.BC=2AC,D,B分别为4C,AB的中点， (1)求AB的长：(2)求DE的长， D E 22.聪聪根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图： (1)根据该程序转换机计算表中a、b的值 输入月用水cr(m) (2)当x>15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为 r>15 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 聪聪家 用户 -15 x3 x5 输入(m) 8 15 18 25 输入(m) +(15x3) 输出（元） 24 60 b 输出（元） 输出月应数纳水费（元） (3)小丽家比小明家用水量多10m',水费多44元，则小丽家该月用 水多少m3? 23.已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k 倍，则称P是[A,B]的k倍点"，记作：P[A,B]=k,例如：若点P表示的数为O,点A表示的 数为-2，点B表示的数为1，则P是[AB的“2倍点”，记作：P[A,B=2. (1)如图，A、B、P为数轴上三点，回答下面问题： ①P[B,月= ②若点C在数轴上且C[A,B]=1,则点C表示的数为 ③点D是数轴上一点，且D[AB]=2,求点D所表示的数. B 方42i012方4方67 (2)数轴上，点E表示的数为-1