江西省宜春市百树学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷

宜春市百树学校高三数学期中测试卷 命题人：钟智雄 审题人：杨老师 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B．1 C． D．3 3．下列化简不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中不正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．命题“”的否定是“” C．“设，且，则且”是假命题 D．设，则“或”是“”的充要条件 5．函数的图像大致为（   ） A．   B．   C．   D．   6．已知函数的定义域为R，为偶函数，且对任意都有，若，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 7．已知是关于的方程的两个实数根.则的最小值（    ） A． B． C． D． 8．已知曲线C1：，C2：，则错误的是（    ） A．上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动个单位长度，得到曲线 B．上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动个单位长度，得到曲线 C．向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到曲线 D．向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到曲线 二、多选题（每小题5分，少选得2分，多选得0分，共20分） 9．已知是奇函数，则（    ） A． B．在上单调递增 C．的值域为 D．的解集为 10．已知函数，则下列判断正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．的值域为 D．的图象关于直线对称 11．在中，下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若为锐角三角形，则 C．若，则一定是等腰三角形 D．若为钝角三角形，且，，，则的面积为 12．已知函数（）满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（    ） A． B．函数在上单调递增 C．函数为非奇非偶函数 D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边上一点，则 . 14．函数，若，则 ． 15．已知，则 ． 16．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17．已知中，角所对的边分别为，且. (1)求的值. (2)若的面积，且，求的外接圆半径. 18．已知函数. (1)求的图象在处的切线方程； (2)求的极值. 19．函数. (1)求函数在单调减区间； (2)将的图象先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象. 当时，求的值域. 20．已知函数． (1)讨论的单调性； (2)对于，使得，求实数的取值范围． 21． 在①，②，③ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答． 问题：在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______． (1)求角C； (2)若，求的取值范围． 22．已知函数，． (1)若的最大值是0，求的值； (2)若对于定义域内任意，恒成立，求的取值范围 学科网（北京）股份有限公司 $$