安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月份阶段性考试数学试题

九年级数学 一.选择题（共10小题） 1、已知抛物线y=X-8c的顶点在x轴上，则c的值为() A.16 B.-4 C.4 D.8 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AC-√3，那么∠B的度数是() A.15 B.45° C.30° D.60° 3、若双曲线y=2a4位于第一、三象限，则a的值可以是() A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 4、如图，在网格中小正方形的边长均为1，△BC的顶点都在格点上，则sin∠ABC等于() 是 B.25 5 c. D.V10 5 2 5、如图，在△ABC中，点DE分别在边AB,AC上，且DE∥BG,若SeSa=1:4, 则照的值为( A.2 2 c D.1 16 6、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BLy抽于点B函数y上(>0，>0)的图象与线段B交 于点G且AB=3C,若△A0B的面积为12，则k的值为() A.4 B.6 C.8 D.12 7、某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆AB的高度，他们在C点测得旗杆顶端A的仰角∠C=30°， 向前走了30米到达D点，在D点测得旗杆项端A的仰角∠D4=60°，则旗杆AB的高为多少米？() A.15米 B.15V3米 C.15W2米 D.15W5米 B 第1页，共4页 8、已知二次函数y=~二+x+c的图象如图，则一次函数y=·二x-2b与反比例函数y=9在同一平面直角坐标 4 系中的图象大致是() 9、如图，正方形ABCD边长为8，从N分别是边BGCD上的两个动点，且M⊥W,则AW的最小值是() A.8 B.4W5 C.10 D.8V2 10.对于二次函数y=a+bxrc,规定函数y= ax2+6x+e(x>0) -ax2-bx-c(x<0) 是它的相关函数.已知点kN的坐标分别为 (~是1)，（号1D,连接概若线段w与二次函数一4n的相关函数的图象有两个公共点，则n的 取值范围为() A.-3<n≤-1或1<n≤5 B.-3<n<-1或1≤≤5 C.底-1或1<n≤5 D.-3<n<-1或n≥1 二.填空题（共4小题） 11、已知抛物线y=a+bx州c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-2，)，（-3，)，试比较片和的大 小：（填“>”、“<”或“=”）. 12、若y品，那么义- x 2 xty 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥AB,交AC于E 若g=5,则tan∠A仁】 EC 3 第2页，共4页 14、如图，将矩形ABD折叠，使得点D落在AB边的三等分点G上，且BG<G,点C折叠后的对应点为H 折痕为邵连接服，若tanLABG=生，F=3V⑤，则阴的长为 3 三.解答题（共6小题） 15、计算：√2sin45°-V3tan60°+sin30°tan45° 16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1), B(-1,4),C(-3,2). (1)以原点0为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大 后的图形△ARG: (2)直接写出G点坐标 10 17、如图， 色知菱形B)的对称中心是坐标原点Q,四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y=上(k≠0)的图象与 D边交于B(-4,上)，F(m2)两点. 2 (1)求km的值： (2)写出函数=上图象在菱形BCD内x的取值范围. 18、如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图，已知屋面AB的倾斜角∠AD为 22°，长为3米的真空管B与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架水平横管BC的长度为0.9米，求安 装热水器的铁架竖直行医的长度。（结果精希到0,1米）（多考数据：sin7号c0s37”*学a7”是 5 sin22=语tan2号) 8 16 ←22 图1 图2 第3页，共4页 19、李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售， 每人一天购买不超过10箱：当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元.根 据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱：售价每千克降低0.5元，每天可多销售 1箱. (1)请求出这种水果批发价y（元/千克)与购进数量x(箱)之间的函数关系式： (2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获 利润最大？最大利润是多少？ 20、如图1，在正方形ABCD中，点G是对角线D上一点（不与点BD重合），GLBD交边AB于点E,连接DB 过点C作CF∥DE交AB的延长线于点R连接P心. B G E B 图1 图2 (1)求证：△BDR∽△EFG (2)求∠CFG的度数： (3)若正方形