湖南省永州市道县2023-2024学年八年级上学期减负提质示范班12月份质量监测数学试题

道县2023年减负提质示范班12月份质量监测 八年级数学（试题卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、 准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷共25道小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 无理数的整数部分是 A．4 B．5 C．6 D．7 2． 若分式有意义，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 3． 下列命题中，是假命题的是 A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数 C．如果，那么 D．同旁内角互补，两直线平行 4． 钝角等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为 A．110° B．120° C．135° D．150° 5． 已知，，则 A． B． C． D． 6． 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为 提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨， 现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水 A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 ( 第7题图 )7． 如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF， BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为 A．5.6 B．4 C．3.5 D．2.8 8． 如图，A、B、C表示三个居民小区，为了居民生活的方 便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距 ( 第8题图 )离相等，那么生活超市应建在 A．，两边中线的交点处 B．，两边高线的交点处 C．与这两个角的角平分线的交点处 D．，两边的垂直平分线的交点处 9． 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如 Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝-1的解为 A．1 B．1或2 C．2 D．1或-2 ( 第10题图 )10．如图，中， 于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：①；②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． 12．不等式的解集是 13．要使的展开式中不含项，则 14．对于正数规定，例如：，， 15．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC中，点E、G分别为AB、BC的中点，EF∥ BC，点P为线段EF上一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是 ． ( 第16题图 ) ( 第15题图 ) 16．在学习了平行线和平面镜的相关知识后，老师要求同学们进行跨学科综合编题(注：射到平面镜上的光线(入射光线)和变向后的光线(反射光线)与平面镜所夹的角相等。）如图1，是平面镜，分别为入射光线与反射光线，则，小明设计如下：如图2，入射光线经镜面与反射后，在点F处射出，若 ，镜面与的夹角，可计算 的度数为 度。 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（本题6分）化简：． 18．（本题6分）计算： ( 第19题图 )（1） （2） 19．（本题6分）如图，在△ABC中，为△ABC的高， 为△ABC的角平分线，交于点G， ，求的大小． 20．（本题8分）已知关于x，y的方程组，它的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围；（2）计算|m﹣4|＋|m＋2|． 21．（本题8分）根据题意引入一些尚待确定的系数来表示，通过变形与比较，建立起含待定字母系数的方程（组），并求出相应字母系数的值，从而使问题得到解决的方法，我们称之为待定系数法． 例：k为何值时，多项式有一个因式是? 解：设它的另一个因式为（a，b为常数）， 则 比较两边的系数，得，解得。根据示例，解决下列问题。 （1）已知多项式有一个因式是，求m的值； （2）已知，其中A，B为常数，求的值． ( 第22题图 )22．（本题8分）如图，，求的长度. 23．（本题8分）某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后， 承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全 部任务． （1）问原计划每天绿化道路多少米？ （