江苏省 南京市 江宁区南京市竹山中学　 2023-2024学年 八年级上学期12月数学月考试卷

八年级学情素养限时作业 一、单选题 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是 B. 的立方根是 C. 是2的平方根 D. 9的平方根是3 3. 在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A. AC=DF B. ∠B=∠E C. ∠A=∠D D. AB=DE 4. 点（－2，），（1，）都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. ＜ B. ＝ C. D. 无法确定 5. 已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点B，则B点坐标（ ） A. B. C. D. 6. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. y的值随 x值的增大而增大 7. 一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象所过象限为（ ） A. 一、三、四象限 B. 二、三、四象限 C. 一、二、三象限 D. 一、二、四象限 8. 如图长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 的平方根是______． 10. 截止到2021年12月1日，全国累计新冠疫苗接种超2510剂次，精确到百位用科学记数法表示为________． 11. 比较大小：______________2（填“>”，“<”或“=”）． 12. 如图，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为_________． 13. 将函数的图象向下平移4个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式是____________． 14. 如图，中，，以点B为圆心，长为半径画弧交于点D，交于点E，分别以A、D为圆心，大于为半径画弧，两条弧分别交于点F、G，作直线恰好经过点E，则_______度． 15. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ___． 16. 如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与交于点，则的长是__________． 17. 计算机可以帮助我们又快又准地画出函数图像．用“几何画板”软件画出的函数的图像如图所示．则关于x的方程的解为____． 18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B两点，若点在内部，则m的范围______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中的： （1） （2） 21. 如图，已知点、、、在一条直线上，，，且．求证：． 22. 如图，三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）与与关于轴对称，点的坐标为________； （3）在轴上有一点，能使的周长最小，直接写出的坐标________． 23. 如图，已知，点是上一点．在射线上求作一点，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法） 24. 如图，直线：与与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线：经过点C，且与交于点 （1）求直线与解析式； （2）记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； （3）根据图象，直接写出的解集． 25. 甲、乙两人从地前往地，先到终点人在原地休息．已知甲先出发3后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离A地的距离分别为（单位：）、（单位：），都是甲出发时间（单位：）的函数，它们的图象如图①．设甲的速度为，乙的速度为． （1）______，______； （2）求与之间的函数表达式； （3）在图②中画出甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲出发时间（单位：）之间的函数图象． 26. 建立模型 如图1，等腰中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，可证明得到 模型应用 （1）如图2，直线与轴、轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点C的直线，且，求点C的坐标； （2）在（1）的条件下，求直线的表达式； （3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在第二象限内是否存在一点Q，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由． 八年级学情素养限时作业 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答