精品解析：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期初学情调研 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上） 1. 下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可得出答案． 【详解】解：观察四个选项，只有A选项中的图形沿中间直线对折后，两侧的图形能够完全重合， 因此只有A选项中的图形是轴对称图形， 故选A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的判断，解题的关键是掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形． 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数和分数统称为有理数，无理数是无限不循环小数，据此逐项分析解题． 【详解】A.0是整数，是有理数，故A错误； B. 是负整数，是有理数，故B错误； C. 是分数，是有理数，故C错误； D. 是无理数，故D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查无理数，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键． 3. 4的平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的定义，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ∴ 的平方根是． 故选D． 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征进行作答即可，四个象限的符号特征为：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限 ．本题考查了根据点所在的象限求参数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 【详解】解：依题意，小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴小手盖住的点的坐标可能为． 故选：D． 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 【答案】D 【解析】 【详解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意． 故选D． 6. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，根据等腰三角形的性质分类讨论是解答本题的关键．根据等腰三角形的性质，分已知角是顶角和底角两种情况分别即可． 【详解】解：∵已知三角形是等腰三角形， ∴当是底角时，顶角； 当是顶角时，符合题意； 综上所述，等腰三角形的顶角度数为或． 故选D． 7. 若，是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】由点、的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出、的值，比较后即可得出结论． 【详解】解：，是一次函数图象上两点， ，， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出、的值是解题的关键． 8. 关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法： ①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数的性质对每个选项分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：根据题意， ∵， 令，则， ∴点A的坐标为，故①正确； 由图像可知，随的增大而增大；故②正确； 令，则，故点B为， ∴，， ∴，故③正确； 直线可以看作由直线向下平移1个单位得到，故④正确； 故选：D 【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图像与系数的关系以及一次函数图像与几何变换，逐一分析四条结论是否符合题意是解题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9. 计算：=___． 【答案】﹣2 【解析】 【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的立方根． 【详解】∵（－2）3=－8， ∴， 故答案为：-2 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 【答案】x≥1 【解析】 【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围． 【详解】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0， ∴x≥1， 故答案为：x≥1． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于等于0． 11. 直线图象不经过第_________象限． 【答案】二 【解析】 【分析】由k＝2＞0，b＝﹣3＜0，即可判断出图象经过的象限． 【详解】解：对于一次函数y＝2x﹣3， ∵k＝2＞0， ∴一次函数y＝2x﹣3的图象经过第一、三象限， ∵b＝﹣3＜0， ∴一次函数y＝2x﹣3的图象与y轴的交点在x轴下方， ∴一次函数y＝2x﹣3的图象经过第一、三、四象限， 故一次函数y＝2x﹣3的图象不经过第二象限， 故答案为：二． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小解答． 12. 如图，，，则___________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据全等三角形对应边相等可得，利用等式的性质可得. 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， 故答案为：4 【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等． 13. 点关于轴对称的点坐标是 ____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了关于轴对称的点的坐标，关于轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此进行解答即可． 【详解】解：点关于x轴对称的点在第三象限，坐标是， 故答案为：． 14. 一次函数与的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为_____． 【答案】x>3 【解析】 【分析】利用函数图象，写出直线在直线下方所对应的自变量的范围即可． 【详解】解：根据图象得，当x＞3时，kx+b＜x+a． 故答案为x＞3． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线在直线下方所对应的所有的点的横坐标所构成的集合．数型结合是解题的关键． 15. 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则_______尺． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的实际应用，解题的关键是掌握直角三角形两直角边平方和等于斜边平方．设尺，则尺，根据勾股定理可得：，列出方程求解即可． 【详解】解：设尺，则尺， 根据勾股定理可得：， 即， 解得：， ∴尺， 故答案为：4． 16. 如图，点C的坐标是(2，2)，A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为_________． 【答案】3或1 【解析】 【分析】分两种情况：①当点F在DC之间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；②当点F与点C重合时求出点F的坐标即可求出k的值． 【详解】解：①如图，作AG⊥EF交EF于点G，连接AE， ∵AF平分∠DFE， ∴DF=AG=2 在RT△ADF和RT△AGF中， ∴RT△ADF≌RT△AGF ∴DF=FG ∵点E是BC边的中点， ∴BE=CE=1 ∴AE= ∴ ∴ 在RT△FCE中，EF2=FC2+CE2，即(DF+1)2=(2-DF)2+1， 解得， ∴点， 把点F的坐标代入y=kx得：2=，解得k=3； ②当点F与点C重合时， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AF平分∠DFE， ∴F(2,2)， 把点F的坐标代入y=kx得：2=2k，解得k=1． 故答案为：1或3． 【点睛】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k． 三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）1；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，利用平方根解方程，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据二次根式性质，零指数幂运算法则，进行计算即可； （2）先移项，然后再将系数化为1，最后根据平方根定义解方程即可． 【详解】解：（1） ； （2）， 移项得：， 系数化为1得：， 开平方得：． 18. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E，∠A＝∠D，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF． 【答案】 证明：∵BF＝EC， ∴BF+CF＝EC+CF， ∴BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）． 【解析】 【分析】首先求出BC＝EF，进而利用全等三角形的判定定理AAS证明两个三角形全等． 【详解】略 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，熟练运用全等三角形的判定定理进行解答． 19. 已知一次函数的图像经过点． （1）求该函数的表达式； （2）取何值时，？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求出b的值，即可得出结果； （2）求得直线与x轴的交点，然后根据一次函数的性质即可求解． 【详解】解：（1）一次函数y＝x＋b的图象经过点A（−1，3）． ∴3＝−1＋b， ∴b＝4， ∴该一次函数的解析式为y＝x＋4； （2）令y＝0，则x＋4＝0，解得x＝−4， ∵k＝1， ∴y随x的增大而增大， ∴x＞−4时，y＞0． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一次函数与一元一次不等式的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键． 20. 如图，已知某开发区有一块四边形空地．现计划在该空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理；连接，由勾股定理得，再由勾股定理的逆定理证是直角三角形，，然后根据，即可求解． 【详解】解：连接，如图： 在中，， ∴， 在中，，， ∵， ∴， ∴是直角三角形，， ∴ ， ∵每平方米草皮需元， ∴在该空地上种植草皮共需费用为：(元)． 21. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点坐标分别为、、． （1）画出； （2）画出关于y轴对称的； （3）若点P在x轴上，且是等腰三角形，请写出点P所有可能的坐标． 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）、、、 【解析】 【分析】（1）利用点A、B、C的坐标描点，从而得出； （2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出点、、的坐标，然后描点连线即可； （3）分和、三种情况讨论，逐个求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即所得， 【小问2详解】 解：点、、关于y轴的对称点分别为、、，描点连线可得，如图所示， 【小问3详解】 解：如图所示， ， 当时，，满足是等腰直角三角形， ∴， 当时，，满足是等腰直角三角形， ∴， ∴， 当时，是等腰三角形， ∴、， ∴点P的可能坐标为、、、． 【点睛】本题考查利用轴对称变换作图、等腰三角形及勾股定理，掌握描点作图的方法和分类讨论思想是解题的关键． 22. 如图，是的角平分线，垂足为，的面积为70，，，求的长. 【答案】5 【解析】 【分析】过点D作DF⊥BC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用△ABC的面积列出方程求解即可． 【详解】如图，过点D作DF⊥BC于F， ∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， ∴DE=DF， S△ABC=×16⋅DE+×12⋅DF=70， 所以，14×DE=70， 解得DE=5. 【点睛】本题考查角平分线的性质，解题关键在于作辅助线和利用其性质进行解答. 23. 如图，在中，，． （1）用尺规作的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连结，求的度数． 【答案】（1）图见解析；（2）． 【解析】 【分析】（1）分别以、两点为圆心，以大于长度为半径画弧，在两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为的垂直平分线； （2）由三角形的内角和可求∠ABC=80°．再根据线段垂直平分线的性质可得△ABD为等腰三角形，，进而可得，由即可求解． 【详解】解：（1）如图1所示： （2）连接，如图2所示： ，， ， 是的垂直平分线， ∴， ， ， 【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线的作法积性质，涉及了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 24. 如图，一次函数的图象与x轴相交于点B，与过点的一次函数的图象相交于点． （1）求一次函数图象相应的函数表达式； （2）求的面积． 【答案】（1）； （2）12 【解析】 【分析】（1）把点代入即可求得m的值，根据待定系数法即可求解； （2）求得B的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可． 【小问1详解】 解：（1 ）∵点在一次函数的图象上， ∴， ∴点， 设一次函数图象相应的函数表达式为， 把点，代入得： ， 解得， ∴一次函数图象相应的函数表达式； 【小问2详解】 解：∵一次函数的图象与x轴交于点B， ∴当时，，解得， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积的计算，掌握待定系数法是解题的关键． 25. 如图，四边形中，对角线、交于点O，，点E是上一点，且，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即：， 在和中 ， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和，等腰三角形的性质，熟悉全等三角形的判定定理与性质，并能灵活选择很重要． （1）先证明，再证明，得出结论即可； （2）根据等腰三角形的性质得出，根据三角形内角和定理得出，再根据三角形内角和和对顶角性质得出． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴． 26. 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x（天）间的关系如图所示． （1）乙地每天接种的人数为____万人，a的值为____； （2）当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式； （3）当甲地接种速度放缓后，完成接种任务之前，何时与乙地接种人数相同？相同人数是多少？ 【答案】（1）0.5，40；（2）；（3）当第60天时，与乙地接种人数相同，相同人数是30万人 【解析】 【分析】（1）由接种速度接种人数接种天数求解； （2）利用待定系数法求解； （3）先求出乙地图象的解析式，在令两者相等，求出即可解决该题． 【详解】解：（1）乙地接种速度为（万人天）， ， 解得， 故答案是：，； （2）设，将，代入解析式得： ， 解得， ； （3）设乙地接种图象的解析式为：， 将代入解析式得：， ， ， 当， 解得：， 把代入得， 当第60天时，与乙地接种人数相同，相同人数是30万人． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求解函数解析式． 27. 【问题背景】 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形，且（点A、C、P）按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形（此时点P与点B重合）． 【初步探究】 （1）写出点B的坐标________． （2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形的顶点P在第四象限时，连接．求证：． 【深入探究】 （3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．经过探究发现，点P的横坐标总保持不变，请直接写出点P的横坐标：________． 【拓展延伸】 （4）点C在x轴上移动过程中，当为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标． 【答案】（1）；（2）见解析；（3）1；（4）或或或 【解析】 【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，，题干中已知A点坐标，即可求得的长度，表示出B点坐标即可； （2）根据等腰直角三角形的性质得到，再根据等角的余角相等，得出角，最后利用三角形全等的判定方法进行判定即可. （3）根据（2）的结论也为直角三角形，且，且，即可得出P点的横坐标. （4）先根据题意，确定B点、A点坐标，设出P点和C点坐标，分情况进行讨论，当时，当时，当时，分别利用两点间距离公式求出点P点的坐标，然后分别算出的长，最后利用计算出C点坐标即可． 【详解】解：（1）∵点A的坐标为，是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴B点坐标为； （2）证明：在等腰直角三角形中，，，在等腰直角三角形中，，， ， ， ， 在和中， ， ； （3）（已证）， ∴， ∴，P点在过B点且垂直与的垂线上， ∵点B的坐标为， ∴P点的横坐标为1； （4）由题意和（1）可知， 设，， ∴， ， ， 当时，， ∴， 解得:（舍去）或， ∴此时， ∴， ∵点A、C、P按逆时针方向排列， ∴； 当时，， ， 解得：或， ∴此时点P的坐标为或， ∵ ∴此时， ∴， ∵点A、C、P按逆时针方向排列， ∴当点P的坐标为时，点C的坐标为； 当点P的坐标为时，点C的坐标为； 当时，， ∴， 解得：， ∴点坐标为， ∴此时， ∴， ∵点A、C、P按逆时针方向排列， ∴此时点C的坐标为； 综上分析可知：点C的坐标为或或或． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形全的判定方法，计算两点间距离，动点问题，解决本题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，能够得到相等的线段和角，动点问题要注意分类进行讨论，根据情况确定答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度第二学期期初学情调研 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上） 1. 下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 4的平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　） A. B. C. 或 D. 或 7. 若，是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法： ①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9. 计算：=___． 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 11. 直线图象不经过第_________象限． 12. 如图，，，则___________． 13. 点关于轴对称的点坐标是 ____________． 14. 一次函数与的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为_____． 15. 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则_______尺． 16. 如图，点C的坐标是(2，2)，A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为_________． 三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E，∠A＝∠D，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF． 19. 已知一次函数的图像经过点． （1）求该函数的表达式； （2）取何值时，？ 20. 如图，已知某开发区有一块四边形空地．现计划在该空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 21. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点坐标分别为、、． （1）画出； （2）画出关于y轴对称的； （3）若点P在x轴上，且是等腰三角形，请写出点P所有可能的坐标． 22. 如图，是的角平分线，垂足为，的面积为70，，，求的长. 23. 如图，在中，，． （1）用尺规作的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连结，求的度数． 24. 如图，一次函数的图象与x轴相交于点B，与过点的一次函数的图象相交于点． （1）求一次函数图象相应的函数表达式； （2）求的面积． 25. 如图，四边形中，对角线、交于点O，，点E是上一点，且，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 26. 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x（天）间的关系如图所示． （1）乙地每天接种的人数为____万人，a的值为____； （2）当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式； （3）当甲地接种速度放缓后，完成接种任务之前，何时与乙地接种人数相同？相同人数是多少？ 27. 【问题背景】 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形，且（点A、C、P）按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形（此时点P与点B重合）． 【初步探究】 （1）写出点B的坐标________． （2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形的顶点P在第四象限时，连接．求证：． 【深入探究】 （3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．经过探究发现，点P的横坐标总保持不变，请直接写出点P的横坐标：________． 【拓展延伸】 （4）点C在x轴上移动过程中，当为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $