6.3一次函数的图像第2课时 教学设计2023-2024学年苏科版八年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 6.3一次函数的图像（二） 教科书 书 名：八年级数学上册教材 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2022年08月 教学目标 1. 通过观察一次函数的图像，探索一次函数的图像与性质。 2. 理解一次函数的图像与性质以及与正比例图像之间的关系。 3.通过一次函数的图像和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。 教学内容 教学重点： 一次函数的图像和性质。 教学难点： 1. 一次函数的图像与性质以及与正比例图像之间的关系。 2. 一次函数y=kx+b (k, b为常数, k≠0)中k、 b值的作用。 教学过程 一、旧知回顾 1.一次函数的图像是一条 ，如何画一次函数图像? 2.在平面直角坐标系中分别画函数y=2x+4与y=- x-3的图像 二、探究新知（一） 观察这两个函数图像，你有什么发现？ x-3 y =2x+4 x-3 在一次函数y =kx+b中: 当k>0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大; 当 k<0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小. 练习巩固 1. 已知下列函数：(1)y=−1.6x+4 (2)y=0.5x−5 (3)y=4x (4)y=−3/2x−3 (5)y=5x+2 其中，y 值随 x 值增大而增大的函数 ; y 值随 x 值增大而减小的函数是 . 2.若一次函数y=(m+1)x−3中, y随x的增大而减小,则m的取值范围是 . 探究新知（二） 在同一坐标系中,画一次函数y1=2x 、y2=2x+3、 y3=2x-3的图像. (1)对于同一自变量x的值，三个函数的值有什么大小关系? (2)这三条直线有什么位置关系？它们相应函数表达式中的k有什么关系? 结论： 1.一般地，正比例函数y＝kx( k≠0) 的图像是经过原点的一条直线； 2.一次函数y=kx+b 的图像可以由正比例函数y＝kx( k≠0）的图像沿 y 轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移｜b｜个单位长度得到. 练习巩固 1.图像与一次函数y=−2x−3的图像平行的函数是( ) A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x +1 D.y=3x+3 2.将直线y=2x+1向上平移5个单位长度，可得到直线 . 3.若直线y=−5x是直线l向上平移5个单位长度后得到，那么直线l 是 .x - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 y - 3 4 3 - 2 - 1 2 1 o - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 - 3 4 3 - 2 - 1 2 - 3 5 - 2 - 1 o y1 =2x y2 =2x+3 y3 =2x-3 三、新知拓展（三） 观察三个函数的图像，它们与 y轴的交点坐标分别是什么？与表 达式中的哪个值有关？ 结论： 当 b＞0时,与y轴的交点在x轴的上方. 当 b＜0时,与y轴的交点在x轴的下方. 练习巩固：根据一次函数y＝kx＋b的图像填空（六种位置） 四、知识小结一次函数 y=kx+b (k, b为常数, k≠0)的性质 练习巩固 1.一次函数y＝2x－3的图像经过( ) A.第一、二、三象限; B.第一、二、四象限; C.第一、三、四象限; D.第二、三、四象限. 2.一次函数y＝kx＋b中,kb＞0,且y随x的增大而减小,则图像大致为( ) A B C D 五、课堂小结 一次函数 y=kx+b (k, b为常数, k≠0)的性质。 学科网（北京）股份有限公司 $$