陕西省西安市第二十三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023～2024学年第一学期九年级数学第三次大练习 一、选择题（共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图中几何体的左视图为（ ）． A. B. C. D. 2. 中午12点，身高为的小冰的影长为，同学小雪此时在同一地点的影长为，那么小雪的身高为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 正方形具有而菱形不一定有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 邻边相等 5. 中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是（ ） A. B. C. D. 7. 阳光中学坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 下列关于反比例函数结论中正确的是（ ） A. 图象过点 B. 当时， C. 在每个象限内，随的增大而减小 D. 当时， 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 9. 已知，那么________． 10. 在实数，，0，，中，无理数有__________个． 11. 如图，若反比例函数图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为______． 12. 如图，与位似，点为位似中心，面积为1，面积为9，则的值为_______． 13. 菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算： 15. 解方程：． 16. 解关于x的不等式组． 17. 如图，在中，，，在边上求作一点P，使得．（要求：不写做法，保留作图痕迹） 18. 如图， ，上一点，，求证：． 19. 不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，黄球有1个． （1）任意摸一个球，摸到白球的概率为 _________． （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率． 20. 某水果批发商场经销一种高档水果．如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 21. 已知一次函数与反比例函数的图像交于、． （1）求反比例函数的表达式和的值； （2）直接写出不等式的解集； （3）的面积为 22. 如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（结果保留根号） 23. 如图，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形． （1）将纸片按图的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段________，________；________． （2）纸片还可以按图的方式折叠成一个叠合矩形，若，求的长． （3）如图，四边形纸片满足，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出的长． 2023～2024学年第一学期九年级数学第三次大练习 一、选择题（共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）