清单07 求阴影部分面积的五大经典方法 （5种题型解读（30题））-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单07 求阴影部分面积的五大经典方法 （5种题型解读（30题）） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】直接利用公式法求阴影部分面积 1．（2023·山西忻州·校联考模拟预测）如图，是等边三角形，是边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧分别交，于点，，过点作于点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023上·吉林长春·九年级长春市第八十七中学校考阶段练习）如图，已知正六边形的边长为，以点A和点D为圆心画弧和，则图中阴影部分的面积为 （结果保留） 3．（2024上·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）如图是一个半径为的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为，求扇形的面积．（结果保留） 4．（2023下·云南德宏·九年级统考期中）如图，在中，，是的内切圆，连接，交于点D、E，已知，则图中阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023上·九年级课时练习）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的最大扇形（阴影部分）．    (1)求这个扇形的面积； (2)若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），求此圆锥底面圆的半径． 6．（2023·吉林长春·统考一模）小张同学准备用矩形纸片做一个圆锥形帽子．如图，在矩形纸片中，取的中点O，以O为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，于点F，得到扇形纸片（阴影部分），发现点E、F分别是边、的中点，则此扇形纸片围成圆锥形帽子的底面圆的周长为 （结果含）． 【考试题型2】直接和差法求阴影部分面积 7．（2023上·陕西西安·七年级西安市铁一中学校考阶段练习）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若是中点，则阴影部分的面积为（    ）.    A． B． C． D． 8．（2023上·河北保定·九年级统考期中）如图，在边长为2的等边中，D是边上的中点，以点A为圆心，为半径作圆与，分别交于两点，则图中阴影部分的面积为(　　)    A． B． C． D． 9．（2023·山西长治·统考模拟预测）如图，在中，，，点是的中点，分别以点、、为圆心，的长为半径画弧，交线段、于点、、、，若点、是线段的三等分点时，图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，扇形的圆心角为，半径于点，则阴影部分的面积是 ． 11．（2023上·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）求阴影部分的周长及面积.（结果保留） 【考试题型3】构造和差法求阴影部分面积 12．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=3，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，分别交BC，AC于点E，D，则图中阴影部分的周长是 ． 13．（2023上·广东广州·九年级铁一中学校考期中）如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，交于点，若，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 14．（2021·广东江门·校考三模）如图，是半圆的直径，以为圆心，长为半径的半圆交于，两点，弦切小半圆于点．已知，，则图中阴影部分的面积是（　　）    A． B． C． D． 15．（2022上·福建龙岩·九年级校考阶段练习）如图，扇形OAB中，，，点C为的中点，将扇形绕点C顺时针旋转，点O的对应点为，连接，当时，阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 16．（2023上·浙江宁波·九年级校联考阶段练习）如图，点O是半圆的圆心，是半圆的直径，点在半圆上，且，，，则过点D作于点C，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 17．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·九年级校联考阶段练习）如图，圆心角都是的扇形与扇形叠放在一起，，，分别连接、，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 【考试题型4】利用等积转换法求阴影部分面积 图一-图4分别为全等法、对称法、平移法、旋转法 18．（2023·河北保定·统考一模）如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 19．（2022·山西大同·校联考一模）如图，是一张边长为2的正六边形纸版，连接对角线，则阴影部分的面积是（　　）    A． B． C．6 D．12 20．（2023·山西吕梁·校联考模拟预测）如图，是的直径，点C为上一点，将沿翻折得到的弧恰好经过圆心O，连接，若，则图中阴影部分的面积为(    )    A． B