山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024-1高一年级12月学情检测 数学试卷 (试卷满分100分，考试时间90分钟) 一、单选题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1.设集合A={<2,B={0,12,则AnB=（) A.0 B.{0,} c.{01,2 D.{-1,0,1,2 2.已知a=le写b=呢c=2,则a,b,e的大小关系为（） A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.a<c<b 3.下列结论中错误的是() 人修边经过点(ma>0)的角的集合是-子+2点大eZ B.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 C.M=k=45+k.90keZ,N=y=90+k.45,kez,MN; D.若a是第三象限角，则兰是第二象限角。 4.已知函数f(x)的定义域是[-1，，则函数g(x)=f(2x-1)lg(1-x)的定义域是 A.[0, B.[0,) C.(0,) D.(0, 5.下列命题中正确的是() A.命题“x<1,都有x2<1"的否定是“3x21,使得x2≥1” B.函数(x)=2-x2的零点有2个 C.用二分法求函数f(x)=血x+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，至少经过3次二 分后精确度达到0.1 D.函数f)=lk+1)-2在(0，+o)上只有一个零点，且该零点在区间 高一数学第1页共4页 扫描全能王创建 “碳中和是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二 氧化碳排放量，实现二氧化碳”零排放、某地区二氧化碳的排放最s(亿吨)与时间：（年） 满足西数关系式S=b,已知经过4年，该地区二氧化碳的排放量为升 (亿吨).若该 地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为号（亿吨），则该 地区要实现“碳中和，至少需要经过（)（参考数据：g2≈0.30,1g3≈0,48） A.13年 B.14年 C.15年 D.16年 7.己知x)=ln(x2+1),g)= 一m,若对Vx1∈[0,3]，3x2∈[1,2]，使得x)2g2, 则实数m的取值范围是() A.[+ a.[c.( ( 8.已知函数f(x)= 4-,x>0 -2-4x+lxs0' 若关于x的方程f(x)-2af(x)+a+2=0有8个 不等的实数根，则实数a的取值范围是() A劉 D.28 二、多选题（本大题共4小题，每题4分，共16分，有多个选项符合题目要求，全部选 对的得4分，有错选的得0分，部分选对得2分) 9.若a>b>1,0<c<1,则() A.a°>b B.ab >ba C.log,c<log.c D.alogc>blog。c 10.若关于x的不等式x2+(a-2)x-2a<0的解集中恰有两个整数，则a的值可能为( A到 4 D.1 11.若正实数x,y,满足x+y=2,则下列不等式恒成立的是（) A. y B.x2+y222 +s2+5 C. x y 2 D.2F.25≤4 高一数学第2页共4页 扫描全能王创建 12已知奇函数f()是定义在R上的减函数，且了(2)=-，若h)=f(x-),则 下列结论成立的是() A.h(-x)+h(x<0 B.h(x)+h(2-x)=0 c.h(-x)+h(x)>0 D.h()=0 三、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13.计算：(g5)-(g2+85xg2-0.6+0.2=— 14. 已知函数y=log(x2-ar+2)(a>0且a≠1)在[0,1刂上是减函数，则实数a的取值 范围是 log,0<x≤4 15.已知函数f(x) +3x>4,若a<bcc且f@=o)-/,则ab+1y的取 值范围是 16. 已知函数f(x)=r2-l-x2+ax,（aeR,a为常数)有3个零点，则实数a的取值 范围是 四、解答题（本大题共4小题，共36分） 17.(8分) 已知a为第一象限角，且tana= 2 (1)求 2cosa 的值： sin a+cosa (2)求2sina-cosa的值. 18.(8分) 已知函数f(x)=log(ax)小log(ax(x∈[1,16)的最大值与最小值分别为3和-1. 求a的取值范围， 高一数学第3页共4页 扫描全能王创建 19.(10分) 已知函数f(x)= 3'-a 31+3 是奇函数。 (I)求a的值，判断∫(x)的单调性并用定义证明之： 2)解不等式：1og,/(x+2≤0. 20.(10分) 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2. (I)求函数f(x)和g(x)的解析式： (2)求函数F(x)=g(2x)-a时(x)-1,x∈[0，的最小值. 高一数学第4页共4页 扫描全能王创建 12月月考数学参考答案： 1. 考查知识：集合（运算） 【答案】B 2. 考查知识：指数、对数（比大小）