新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2023-2024 学年度第一学期高二第二次月考 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在相应的位置。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。 1．已知两点分别为 (1,1), (2,3)A B ，则 AB所在直线的斜率为（ ） A．2 B．1 2 C．− 1 2 D．−2 2．两条平行直线 4 3 0x y m   和8 6 0x y n   间的距离为（ ） A． 2 nm  B． m n C． 5 m n D． 2 10 m n 3．已知椭圆 2 2 2 12 x y a   的一个焦点为  3,0F  ，则这个椭圆的方程是（ ） A． 2 2 1 3 2 x y   B． 2 2 1 4 2 x y   C． 2 2 1 5 2 x y   D． 2 2 1 6 2 x y   4．已知圆 2 2 1 : ( 1) ( 2) 9O x y    ，圆 2 2 2 4 1 01: 2O xx y y    ，则这 两个圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 5．已知数列 na 的通项公式为 5 3na n   ， *nN ，则此数列的公差为（ ） A．5 B．−5 C．−2 D．3 6．若椭圆经过点  0 3B ， ，且焦点分别为  1 1,0F  和  2 1,0F ，则椭圆的离 心率为（ ） A． 3 4 B． 2 3 C． 1 2 D． 1 4 7．已知抛物线 2: 8E x y 上一点�到�的焦点的距离为 8，则点�的横坐标可 以是（ ） A．8 B．4 3 C．6 D．4 2 8．过点  2,1 且与直线 0x y  垂直的直线方程为（ ） A． 1 0x y   B． 3 0x y   C． 3 0x y   D． 1 0x y   9．（多选题）已知圆�：�2 + �2 − 2� − 8 = 0，直线 �：� = �(� + 1) + 1， 则（ ） A．圆�的圆心为 (1,0) B．点 ( 1,1) 在�上 C．�与圆�相交 D．�被圆�截得的最短弦长为 4 3 10．（多选题）下列说法中正确的是（ ） A．若直线斜率为 3 3 ，则它的倾斜角为30 B．若  1, 3A  ，  1,3B ，则直线 AB的倾斜角为90 C．若直线过点  1,2 ，且它的倾斜角为 45，则这条直线必过点  3,4 D．若直线的斜率为 3 4 ，则这条直线必过  1,1 与  5,4 两点 11．（多选题）已知焦点在�轴上的双曲线的渐近线方程为 1 2 y x  ，实轴长 为 4，则（ ） A．该双曲线的虚轴长为 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … B．该双曲线的焦距为 4 5 C．该双曲线的离心率为 5 D．该双曲线的焦点到渐近线的距离为 4 12.（多选题） 设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为 4，则抛物线 的方程是（ ） A． 2 8y x  B． 2 8y x C． 2 4y x  D． 2 4y x 二、填空题（本