湖北省海亮教育仙桃市第一中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题A卷

2023年秋季学期九年级期中集体作业 数学试卷（A） 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120分考试用时120分钟． 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，将条形码横酷在答题卡第1页右上“贴条形码区”． 3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4.答第Ⅱ卷（选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位置上．答在“试卷”上无效． 5.认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ） A. （1）（2）都是随机事件 B. （1）（2）都是必然事件 C. （1）是必然事件，（2）是随机事件 D. （1）是随机事件，（2）是必然事件 4. 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是　　 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 3 C. 3或﹣1 D. ﹣3或1 6. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的个白球和个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下： 摸球试验的次数 摸出白球的次数 根据列表可以估计出的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴，垂足为，若的面积为，则此反比例函数解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，以为直径的半圆O经过斜边的两个端点，交直角边于点E．B，E是半圆弧的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长为2的等边的顶点在正半轴上移动，顶点在直线第一象限的分支上移动，求长度的最大值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． 12. 若反比例函数y＝图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 13. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______． 14. 如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为_____________． 15. 在半径为的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则S△ACP=______． 16. 抛物线经过点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②若点、在图象上，则；③若为任意实数，则；④．其中正确结论的序号为______． 三、解答题：（本大题共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根． 18. 为庆祝党的二十大胜利召开，学校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题： 等级 成绩（x） 人数 A a B 25 C 20 D 5 （1）表中________；D等级对应的扇形圆心角为______度； （2）若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有______人； （3）若95