湖南省桂阳县龙潭中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023年下学期龙潭中学八年级第二次月考数学试卷 （本套试题分值120分，时量120分钟 制卷： 审题：） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 若分式的值为0，则x的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（　　） A. a＋5＞b＋5 B. ﹣2a＜﹣2b C. b﹣a＜0 D. 1﹣a＞1﹣b 3. 在实数，，，，，其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是( ) A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等 C. 对顶角相等 D. 三角形的重心是三角形三条中线的交点 6. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A. B. C. D. 7. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　 　) A 16 B. C. D. 8. 疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角示意图如下： 则说明的依据是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 角角边 D. 边边边 10. 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（ ） A 19.2° B. 8° C. 6° D. 3° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：=_____ 12. 华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，，数据0.000000005用科学记数法表示为______． 13. 等腰三角形有一个角为80°，那么它的底角的度数为________． 14. 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 15. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为______________． 16. 两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：），那么所构成的三角形周长为______． 三、解答题（本大题共9个小题，17~19每小题6分，20~23每小题8分，24小题10分，25小题12分，满分共72分） 17. 计算：． 18. 如果一个正数a的平方根是和，求a的值． 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 21. 如图：已知和相交于点O，，．求证：． 22. 如图，中，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的度数． 23. 如图，在四边形中，且，E、F为对角线上两点，且，请从图中找出一对全等三角形，并说明理由． 24. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 25. 已知：为等边三角形，D为直线上一点，以为边作等边 　　　 （1）如图所示，当点D在线段上时，求证：， （2）若点D在的延长线上，上述结论是否成立？若成立，补画图形并证明，若不成立，说明理由． （3）当时，和之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论． 2023年下学期龙潭中学八年级第二次月考数学试卷 （本套试题分值120分，时量120分钟 制卷： 审题：） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】50°或80°． 【14题答案】 【答案】如果同旁内角互补，那么两直线