山东省枣庄市、临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题

2023一2024学年高二12月大联考 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2同答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无妆。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟,满分150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.直线3x+4y一2=0的斜率及在y轴上的截距分别为 A是-司 B哈吃 C D-,2 33 2.已知椭圆的焦点为(0,一2),(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6,则椭圆的标准方 程是 A后+若-1 号+号-1 0 g: 1 3.直线y-2=k(x一2)被圆(x-3)2+(y一1)2=3所截得的最短弦长等于 A.2 B./3 C.2 D.1 4如图,在四面体A一BCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,点G是线段EF上靠近点E的 一个三等分点,令AB=a,AC=b,AD=c,则AG= 1 +6b+ B.6a 3b+1 c-b+ 11 1 D.6a-3b+2c 5唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”在这首诗中 含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题如果在平面直角坐标系中,军营所在区域的 边界为x2+y2=1,河岸所在直线方程为x十y=3,将军从点A(0,2)处出发,先到河边饮马 然后再返回军营,如果将军只要到达军营所在区域即回到军营,则将军所经过的最短路程为 A.5 B.5-1 C.√/10 D.√10-1 数学试题第1页(共4页) 6.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=2DC,E为 PC上一点,且PC=4C,则异面直线AC与BE所成角的余弦值为 女动,用 无效。 A-短 14 A隈 D.-②T 14 7.设P是抛物线x2=16y上的一个动点,F为抛物线的焦点,已知点A的坐标为(2,6),则|PA1+ 中,只 IPF1的最小值为 A.8 B.10 C.12 D.14 8已知直线1过双筒线C后-若-1a>0b>0)的左瓶点P,(一c,0),与C左支交于A,B两 点,双曲线的右焦点为F,(c,0),若|AB引=|BF,=2到AF,,则双曲线C的离心率为 标准方 A.2 B.3 C.4 D.23 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项 =1 符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.若ab<0,bc>0,则在下列函数图象中,不可能是直线ax十by十c=0的图象的是 点E的 10.下列四个说法中,正确的是 A已知向量a=11,1),b=(-1,0,2),则c0sa,b>= 15 B经过点P(2,1),且在x,y轴上截距互为相反数的直线方程为x一y一1=0 C双曲线Cx-兰-1的渐近线方程是y=士3x 3 D.直线l:zcos a+ysin a=1(a∈[0,2 )与圆0:x2十y2=1公共点的个数为1 诗中 11,过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点, 域的 说法正确的是 马, A.|AB|=x1十x2十p By1十y2=b2 c+邮号 1 D.0A.0=-3 数学试题第2页(共4页) 12.如图,正方体ABCD一A1B1C,D,中,E,F分别是棱BC,BB,的中点,若正方体的棱长为2, 19 则下列说法正确的有 A点D到平面AED,的距离为号 D B.直线DF与平面AED1垂直 C.直线DE与平面AED,所成的角的正弦值为45 15 D.平面AED,与平面AED的夹角a的余弦值为号 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知直线L经过(1,0),(2,)两点,直线L的斜率是直线m的斜率的三倍,则直线m的倾 斜角是 14,若直线1:m十y-1=0(m,m>0)始终平分圆C:红-1十y-2=4的周长,则名+月 m 的最小值为 15.2023年2月23日19时49分,中国首颗超百GbPs容量的高通量卫 星一中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起 B 飞,随后卫星进入预定轨道,发射任务取得圆满成功如图,该卫星的轨 道是以地球球心为一个焦点的椭圆,记地球球心为F,若卫星的近地点A(离地球表面最近 的点)与地球表面最近的距离为1,远地点B(离地球表面最远的点)与地球表面最近的距离为 2,并且F,A,B三点在同一直线上,已知地球半径为R,则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_ 16.已知直线l:kx一y