专题09 七年级上册浙江省期末试卷简答题压轴题分类训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题09 七年级上册浙江省期末试卷简答题压轴题分类训练 一．数轴（共1小题） 1．（2022秋•金华期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 　 　cm； （2）图中点A所表示的数是 　 　，点B所表示的数是 　 　； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄． 二．实数与数轴（共2小题） 2．（2021秋•诸暨市期末）定义：有A、B两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应的实数分别为a、b．若实数a、b满足b＝3a+2时，则称A、B处于“和谐位置”，A、B之间的距离为“和谐距离”． （1）当A在原点位置，且A、B处于“和谐位置”时，“和谐距离”为 　 　． （2）当A、B之间的“和谐距离”为2022时，求a、b的值． 3．（2021秋•诸暨市期末）期末复习过程中，七（1）班的张老师设计了一个数学问题，涉及本册中多个知识点和多种数学思想，请聪明的你来解答一下吧． （1）若一个数x的立方等于﹣8，请求出x的值． （2）请利用整体思想和方程思想进行解题． ①若（1）中的x的值也是关于x的一元一次方程x﹣3＝5x﹣p的解，那么关于y的一元一次方程（y﹣8）﹣3＝5（y﹣8）﹣p的解为y＝　 　． ②在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将①中的x，y填入如图所示的位置，则（a﹣b）+（d﹣c）的值为多少？ （3）在（2）的条件下，在数轴上标注x，y所表示的数的对应点，分别记作A，B，已知P点从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动，Q点从B点出发，以4个单位每秒的速度在A、B两点之间做往返运动，P、Q两点同时开始运动，当Q点第一次返回到B点时，两点同时停止运动，若记数轴的原点为O，则P点运动几秒后OQ＝2OP？ 三．实数的运算（共1小题） 4．阅读材料： 我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”．即：如果a+b＝a×b，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为（a，b）． 例如：2+2＝2×2，，，则称数对（2，2），（，﹣1），（3，）是“和积等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“和积等数对”是 　 　（填序号）； ①（﹣，2） ②（，5） ③（﹣1，2） （2）如果（x，4）是“和积等数对”，请求出x的值； （3）如果（m，n）是“和积等数对”，那么m＝　 　（用含n的代数式表示）． 四．列代数式（共4小题） 5．（2022秋•拱墅区期末）一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见表； 套餐月租费（元/月） 套餐内容 套餐外资费 主叫限定时间（分钟） 被叫 主叫超时费（元/分钟） 58 50 免费 0.25 88 150 0.20 118 350 0.15 说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话． ②若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元； 若主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×（60﹣50）＝60.5元． 其它套餐计费方法类似． （1）已知小聪办理的是月租费为88元的套餐，小明办理的是月租费为118元的套餐． ①若他们某一月的主叫时间都为200分钟，分别计算两人的话费． ②若他们某一月的主叫时间都为m分钟（m＞360），请用含m的代数式分别表示该月他们的话费． （2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间共为220分钟，总话费为152元，求她两个号的主叫时间分别可能是多少分钟． 6．（2022秋•慈溪市期末）2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下： 店铺名 优惠信息 是否包邮 甲 任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动 是 乙 购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张）， 同时参加平台每满300元减50元活动 是 丙 若购买数量不超过10个，则不打折； 若购买数量超过10