期末复习（易错55题32个考点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）

期末复习（易错55题32个考点） 一．同底数幂的乘法（共1小题） 1．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 二．幂的乘方与积的乘方（共4小题） 2．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 3．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（　　） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 4．若（ambn）3＝a9b15，则m、n的值分别为（　　） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 三．多项式乘多项式（共1小题） 6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 四．完全平方公式（共1小题） 7．若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（　　） A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67 五．完全平方公式的几何背景（共3小题） 8．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为　 　． 9．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式　 　． （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题： 若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　． （4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z＝　 　． 10．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3． 六．完全平方式（共1小题） 11．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 七．平方差公式的几何背景（共1小题） 12．（1）如图1，阴影部分的面积是　 　．（写成平方差的形式） （2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是　 　．（写成多项式相乘的积形式） （3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：　 　． （4）应用公式计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 八．因式分解-运用公式法（共1小题） 13．分解因式：a4﹣16a2＝　 　． 九．分式的值为零的条件（共1小题） 14．如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0 一十．分式的值（共1小题） 15．阅读材料：已知，求的值 解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7； 所以，． 请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值． 一十一．分式的基本性质（共1小题） 16．若把分式中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的3倍 B．变为原来的 C．变为原来的 D．不变 一十二．分式的化简求值（共2小题） 17．已知x2﹣3x+1＝0，则的值是（　　） A． B．2 C． D．3 18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3． 一十三．分式方程的解（共2小题） 19．如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　） A．13 B．15 C．20 D．22 20．若方程的根为正数，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且 k≠﹣3 一十四．解分式方程（共2小题） 21．若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 22．解分式方程：＝﹣． 一十五．分式方程的增根（共1小题） 23．若方程＝1有增根，则它的增根是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1和﹣1 一十六．分式方程的应用（共1小题） 24．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工