精品解析：河北省保定市地区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 国 2. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，3，6 C. 7，8，16 D. 9，10，20 4. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，垂直于点，则度数是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A. 150° B. 80° C. 50°或80° D. 70° 7. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与大小 8. 如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A. B. C. D. 9. 在三条公路，，围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图所示），若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条中线的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 如图，在四边形中，垂直平分，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点关于轴的对称点的坐标为_________． 14. 在中，若，，则是______三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”） 15. 如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的周长是______cm． 16. 若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是______． 17. 如图，中，，，于H，若，则________． 18. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中画出关于x轴对称； （2）求的面积． 20. 如图，中，，，是边上一点，交的延长线，交于点，．求的大小． 21. 如图1，是的中线． 求证：． 请将下面的推理过程补充完整： 证明：如图2，延长到点E，使，连接． ∵是的中线， ∴． 在和中，， ∴（______） ∴______（全等三角形的对应边相等）． ∴中，（______）， ∴． 即． 22. 如图，线段与线段相交于点，，．求证：． 23. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 求证：∠CBE=∠BAD. 24. 如图，点是等边边上的一点，，于点，、相交于点． （1）求证：； （2）请你过点作，垂足为点，探究与之间的数量关系，并证明． 25. 如图，E是的中点，平分，的延长线与的延长线交于点F． （1）若，求； （2）求证：是平分线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 国 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称概念得出结论即可． 【详解】解：由题意知，“中”字是轴对称的，其他三个字都不是轴对称的 故选：C． 【点睛】本题主要考查轴对称的知识，熟练掌握轴对称的知识是解题的关键． 2. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，即可对图形进行判断. 【详解】解：A、对角线两侧是四边形，不具有稳定性，故本选项错误； B、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项正确； C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故本选项错误； D、对角线两侧是四边形，不具有稳定性，故本选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是利用三角形的稳定性判断. 3.