精品解析：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题

2021-2022学年（下）高二数学期中考试卷B 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ）． A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在空间直角坐标系下，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知三棱锥O—ABC，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式，则当s时，该运动员滑雪的瞬时速度是（ ） A. 12m/s B. 13m/s C. 14m/s D. 16m/s 6. 已知函数在处的切线与直线垂直，则（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 7. 幂函数在上单调递减，则实数m的值为（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 8. 设偶函数的定义域为，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若方程的两个根是1和3，则对函数下列正确的是（ ） A. 上单调递减 B. 不等式的解集是 C. 在上单调递增 D. 最大值是 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图是导函数的图象，则下列说法错误的是（       ） A. 为函数的单调递增区间 B. 为函数单调递减区间 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 12. 已知空间中三点，，，则下列结论正确的有（ ） A. B. 与共线的单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 共20分 13. 若某集合有32个子集，则该集合有______个元素． 14. 已知函数，求___________ 15. 若为平面的一个法向量，为平面的一个法向量，已知，则的值为__________． 16. 已知，则的最小值是__________． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 全集U=R，若集合，. （1）求A∩B；AB； （2）若集合，AC=C，求a的取值范围. 18. 已知，； （1）若，且，求的坐标； （2）若，求实数的值. 19 已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），过点（2，4）． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围． 20. 已知命题：不等式对一切实数恒成立，命题 （1）若命题是假命题，求实数取值范围； （2）若的否定是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 21. 设函数． （1）求f（x）在处的切线方程； （2）求f（x）在[－2，4]上的最大值和最小值． 22. 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，． （1）求证：CE⊥PD； （2）若PA＝AB＝1，AD＝3，且，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的余弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年（下）高二数学期中考试卷B 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】列出关于x的不等式组即可求得函数的定义域. 【详解】要是函数有意义，必须，解之得 则函数的定义域为 故选：D 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】对原命题“改量词，否结论”即可求得结果. 【详解】命题，的否定是：，. 故选：D. 3. 在空间直角坐标系下，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由空间中关于坐标轴对称点坐标的特征可直接得到结果. 【详解】关于轴对称的点的坐标不变，坐标变为相反数， 关于轴对称的点为. 故选：C. 4. 已知三棱锥O—ABC，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量的线性运算，用，，表示出. 【详解】点M，N分别为线段AB，OC的中点， 则 故选：D