1.3 二次根式及其运算&1.4 实数的大小比较与无理数的估值-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 一 章 数 与 式 命题点３　 二次根式及其运算（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平方根、算术平方根、立方根 １．（２０２３广西）槡９＝　３　． ２．如果ｘ３＝－２７，那么ｘ＝　－３　． ３．（２０２２安宁市一模）９２５的平方根为　　　　． 【变式】易错 獉獉 　若 ｘ－１是９２５的一个平方根，则 ｘ 的值为　　　　． ４．（２０２３邵阳）槡６４的立方根是　２　． 考向２　二次根式的相关概念及有意义的条件 ５．（２０２３云师大实验中学期中）下列二次根式 中，是最简二次根式的是 （　Ｄ　） Ａ．槡０．３ Ｂ．槡１２ Ｃ． １ 槡３ Ｄ．槡６ 【变式】当 ｘ＝　２　时，两个最简二次根式 ３ｘ槡 ＋５与２ ２ｘ槡 ＋７能够合并． ６．（２０２３烟台）下列二次根式中，与槡２是同类二 次根式的是 （　Ｃ　） Ａ．槡４ Ｂ．槡６ Ｃ．槡８ Ｄ．槡１２ ７．（２０２２云南１３题改编）要使 ２ｘ槡 －８有意义， 则ｘ的取值范围为　ｘ≥４　． 【变式】（２０２３孝感）请写出一个正整数ｍ的值使 得 ８槡ｍ是整数：ｍ＝　２（答案不唯一）　． ８．（２０２３玉溪市一模）代数式 ５ ｘ槡 ＋１ 有意义时，ｘ 应满足的条件为 （　Ａ　） Ａ．ｘ＞－１Ｂ．ｘ≥－１Ｃ．ｘ＜－１Ｄ．ｘ≠－１ 考向３　二次根式的性质及运算 ９．（２０２３衡阳改编）对于二次根式的乘法运算， 一般地，有槡ａ·槡ｂ＝槡ａｂ．该运算法则成立的 条件是　ａ≥０且ｂ≥０　． １０．下列运算正确的是 （　Ｃ　） Ａ． （－２）槡 ２＝－２ Ｂ．３槡２－槡２＝３ Ｃ．槡８÷槡２＝２ Ｄ．－ ３槡 ２＝３ １１．（２０２３山西）计算：（槡６＋槡３）（槡６－槡３）的结 果为　３　． 【变式】计算（槡６＋ 　 槡５） ２０２４（槡６－ 　 槡５） ２０２３的结果 是　槡６＋ 　 槡５　． １２．（２０２２甘肃省卷）计算槡２×槡３－槡２４的结果 是　－槡６　． １３．（２０２３聊城）计算：（槡４８－３ １ 槡３ ）÷槡３＝ 　３　． １４．（２０２２曲靖麒麟七中期中）实数 ａ在数轴上 的位置如图所示，则化简 （ａ－４）槡 ２ ＋ （ａ－１１）槡 ２结果为 （　Ａ　） 第１４题图 Ａ．７ Ｂ．－７ Ｃ．２ａ－１５ Ｄ．无法确定 考向４　非负数的性质 １５．（２０２１云南９题改编）有理数ａ，ｂ满足｜ａ＋４｜＋ （ｂ－３）２＝０，则ａ－ｂ＝　－７　． １６．（２０２３昆明市县区期中）已知ｘ，ｙ都是实数， 且ｙ＝ ｘ槡 －３＋ ３－槡 ｘ＋４，则ｙ＝　４　． 强化提升练 １７．细心读题 獉獉獉獉 阅读下面的推理过程： 已知ｍ≠ｎ． ∵（ｍ－ｎ）２＝（ｎ－ｍ）２，① ∴ （ｍ－ｎ）槡 ２＝ （ｎ－ｍ）槡 ２，② ∴ｍ－ｎ＝ｎ－ｍ，③ ∴ｍ＝ｎ．④ 其中开始出错的推理步骤是 （　Ｃ　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ １８．若要在（５槡２－槡２）□槡２的“□”中填上一个 运算符号，使计算结果最大，则这个运算符 号应该填 （　Ｃ　） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．                                                                     ÷ ３ 分层作业本·云南数学 第 一 章 数 与 式 命题点４　实数的大小比较与无理数的估值 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　实数的大小比较 １．（２０２３永州）－０．５，３，－２三个数中最小的数 为　－２　． 【拓展】上面三个数中，比０大的数是　３　，最大 的数是　３　． ２．（２０２３嘉兴）下面四个数中，比１小的正无理 数是 （　Ａ　） Ａ．槡６３ Ｂ．－ 槡３ ３ Ｃ． １ ３ Ｄ． π ３ ３．（２０２３指导丛书）若ａ＝－７８，ｂ＝－ ５ ７，则ａ，ｂ 的大小关系是ａ　＜　ｂ． ４．（２０２３徐州）如图，数轴上点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ分别对 应实数ａ、ｂ、ｃ、ｄ，下列各式的值最小的是 （　Ｃ　） 第４题图 Ａ．｜ａ｜ Ｂ．｜ｂ｜ Ｃ．｜ｃ｜ Ｄ．｜ｄ｜ ５．（２０２３昆明五华区期末）如果 ａ＝－１２，ｂ＝ （３－π）０，ｃ＝（－１１０） －１，那么 ａ，ｂ，ｃ的大小关 系为 （　Ｂ　） Ａ．ａ＝ｂ＞ｃ Ｂ．ｂ＞ａ＞ｃ Ｃ．ｃ＞ｂ＝ａ Ｄ．ｃ＞ａ＞ｂ 【变式】（２０２３扬州）已知 ａ＝槡５，ｂ＝２，ｃ＝槡３，则 ａ、ｂ、ｃ的大小关系是 （　Ｃ　） Ａ．ｂ＞ａ＞ｃ Ｂ．ａ＞ｃ＞ｂ Ｃ．ａ＞ｂ＞ｃ Ｄ．ｂ＞ｃ＞ａ ６．实数ａ，ｂ，ｃ在数轴上的对应点的位置如图所 示，则正确的结论是 （　Ｃ　） 第６题图 Ａ．ａ＞ｃ Ｂ．