湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023 年秋季学期雅礼麓谷中学九年级第一次错题回做（数学科） 出卷人： 审卷人： 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A． B．π C．﹣1 D．0 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）2022 年，长沙市全年地区生产总值约为 1400000000000元，比上年增长 4.5%．其 中数据 1400000000000 用科学记数法表示为（ ） A．1.4×1012 B．0.14×1013 C．1.4×1013 D．14×1011 4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x2•x3＝x5 B．（x3）3＝x6 C．x（x+1）＝x2+1 D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（1，5） D．（﹣5，﹣1） 6．已知⊙O的半径是 6cm，点 O到同一平面内直线 l的距离为 5cm，则直线 l与⊙O的位置 关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径， ＝ ＝ ，若∠COD＝35°，则∠AOE=（ ） A．35° B．55° C．75° D．95° 8．如图，菱形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O，E为 AD的中点，连接 OE，∠ABC ＝60°，BD＝4 ，则 OE＝（ ） A．4 B．2 C．2 D． 第 7 小题 第 8 小题 第 10 小题 9．广东春季是流感的高发时期，某校 4 月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共 25 人患 流感，假设每轮传染中平均每人传染 x人，则可列方程（ ） A．1+x+x2＝25 B．x+x2＝25 C．（1+x）2＝25 D．x+x（1+x）＝25 10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且 OC∥BD，AD分别与 BC，OC相交 于点 E，F，有下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝ DF；⑤BD＝2OF； ⑥△CEF≌△BED．其中一定成立的是（ ） A．②④⑤⑥ B．①③④⑤ C．②③④⑥ D．①③⑤⑥ 二．填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．因式分解：x3﹣4x＝ ． 12．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师 了解到班上某位学生的 5 天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生 这 5 天的平均睡眠时间是 小时． 13．若式子 有意义，则 x的取值范围是 ． 14．若 a、b是一元二次方程 x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式 a+b﹣ab的值为 ． 15．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 O为圆心的圆的一部分，如果 C是⊙O中 弦 AB的中点，CD经过圆心 O交⊙O于点 D，并且 AB＝4m，CD＝6m，则⊙O的半径 长为 m． 第 15小题 第 16 小题 16．如图，点 E是正方形 ABCD内的一点，将△ABE绕点 B按顺时针方向旋转 90°，得到 △CBF．若∠ABE＝55°，则∠EGC＝ 度． 三．解答题（共 9小题，第 17.18.19题每题 6分，第 20.21题每题 8分，第 22.23题每题 9分，24.25题每题 10分） 17．（6分）计算：|﹣4|+（ ）﹣1﹣（ ）2+20350． 18．（6分）先化简，再求值：（1+ ）• ，其中 x＝6． 19．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线 MN对称的△A1B1C1； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点 O成中心对称； （3）△A1B1C1与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心． 20．（8 分）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校 3000名学生参加的安全知识竞赛．从 中随机抽取 n 名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分 100 分，所有竞赛成绩均不 低于 60 分）分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x ≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：n＝ ，m＝ ； （2）请补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中 B等级所在扇形的圆心角度数为 度； （4）若把 A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的 3000 名学生中达到“优 秀”等级的学生人数． 21．如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，点 E、F在 BD上，OE＝OF