2022年山东省青岛市局属学校九年级中考模拟数学试题（3）

北师大版九年级中考模拟试题——3 （本试题满分：120分，考试时间：120 分钟） 友情提示：仔细审题,沉着答卷,相信你会成功! 一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格中. 1．在下列计算中，正确的是（ ） A．x3＋x2＝x5 B．x4÷x＝x4 C．x3·x2＝x5 D．(x3)2＝x5 2．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 3．据统计, 2010年山东省参加新型农村合作医疗的人数为3785万人, 用科学记数法表示为（ ） A. 37.85×106人 B. 3.785×107人 C. 3.785×108人 D. 3.785×107人 4.⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　　） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定 5．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是( ) A． B． C． D．1 6．已知三点、、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A’B’O ，则点A’的坐标为（ ） A．（1，3） B．（3，2） C．（2，3） D．（3，1） ( 1 2 4 3 0 -1 -2 -3 1 2 3 A B （7题图） ) 8．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 请将9—14各小题所选答案的标号填写在第14小题后面的表格中. 9．分解因式：a3－4ab2= 。 10．如图，身高为1.5m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3m , CA=1m, 则树的高度为 ｍ 。 ( 第10题 ) ( 第13题图目题图 ) 11． 如图，⊙O中，，则的度数为 ° ( 第 11 题 ) 12．某班四个绿化小组植树的棵数如下: 8, x, 10, 10. 已知这组数据的众数和平均数相等, 那么这组数据的中位数是　　　　　　。 13．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2的坐标是 ． 14．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有 个． 三、作图题：用圆规直尺作图，不写做法但要保留作图痕迹（本题满分4分） 15．如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上。 ( C B O A ) 结论： 四、解答题（共9个题,74分） 16．（本题满分8分，每小题4分） （1）化简： （2）解二元一次方程组 【解】 【解】 17．（本题满分6分）某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图(近视程度分为轻度、中度、高度三种)。 (1)求这1000名小学生患近视的百分比； (2)求本次抽查的中学生人数； (3)该市有中学生8万人，小学生10万人，分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数。 【解】 （1） （2） 18．（本题满分6分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差. （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率； （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非