第14章 勾股定理本章综合测试-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（华东师大版）

077 本章综合测试 =满分：100分 。时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点M是AB的 1.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有 中点，点N在AC上，MN⊥AB.若AC=8, 一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直 BC=4,则NC的长为 ( 角三角形中 ( A.3 B.4 C.5 D.25 A.两个锐角都大于45 B.两个锐角都小于45 C.两个锐角都不大于45 D.两个锐角都等于45 第6题图 第7题图 2.如图，小明将一张长为20cm,宽为15cm的 7.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平 长方形纸(AE>DE)剪去了一角，量得AB= 分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM= 3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜 5,则CE+CF等于 边长为 A.75 B.100 C.120 D.125 A.5 cm B.12 cm 8.如图，将一根长24cm的 C.16 cm D.20 cm 筷子，置于底面直径为 5cm,高为12cm的圆柱 形水杯中，设筷子露在杯 子外面的长度为hcm, D 第2题图 第4题图 则h的取值范围是 3.已知在△ABC中，a,b.c分别是∠A,∠B, ( ∠C的对边，且(a+b)(a-b)=c2,则() A.12cm≤h≤19cmB.12cm≤h≤13cm A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.11cm≤h≤12cmD.5cm≤h≤12cm C.∠B为直角 D.不是直角三角形 二、填空题（每小题4分，共20分） 4.如图为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方 9.若a,b,c为△ABC的三边长，且a,b,c满足 形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直 等式(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,则 角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外 △ABC为 三角形 作正方形②和②'，…，以此类推，若正方形① 10.如图，在△ABC中，D是BC延长线上的任 的面积为64，则正方形⑤的面积为 ( 意一点，CE平分∠ACB交AB于点E,过E A.2 B.4 C.8 D.16 点作一条直线与∠ACD的平分线CF交于 5.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第 点F,若CE=3,EF=5,则CF 三边长为 ( A.13 B.13或√119 C.13或15 D.15 0781 11.为了比较5+1与w10的大小，可以构造如 15.(16分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC =3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算 6,BC=8,CD=3. 可得√5+1 √10.（填“>”或“<” (1)求DE的长： 或“=”) (2)求△ADB的面积. B D 12.如图，在某港口有甲，乙两艘渔船，如果甲船 沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前 进，同时，乙船沿南偏东的方向以每小时15 海里的速度前进，2小时后，甲、乙两船相距 34海里，那么乙船航行的方向是南偏东 度 16.(18分)为了推广城市绿色出行，某区交委 准备在东西走向的路段（直线AB)建设一 个共享单车停放点，该路段附近有两个广场 第12题图 第13题图 C和D,如图所示，CA⊥AB于点A,DB 13.如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4, AB于点B,AB=3km,CA=2km,DB= CD=2,则四边形ABCD的面积 1.6km,试问这个单车停放点E应建在距 为 点A多少千米处，才能使它到两广场的距 三、解答题（共48分） 离相等？ 14.(14分)如图所示，在△ABC中，CD⊥AB 于点D.AC=4,BC=3.CD=号 (1)求AD的长： (2)求证：△ABC是直角三角形.1161 由AD=AC°+CD=20+152=625, 答：这个单车停放点E应建在距点A 解得AD=25. 1.26km处，才能使它到两广场的距离 设BD=x, 相等. 当甲、乙两猴经过的路程相等时，则x十AD 第15章数据的收集与表示 =(15-x)+AC,即x+25=15-x+20, 15.1数据的收集 解得x=5. 1.A2.C3.查阅资料4.C5.A6.B 所以当B,点距树顶的距离为5m时，两猴 7.B8.39.36%10.C11.D12.B 经过的路程相等；当B,点距树顶的距离大 13.ADFEBC 于5m时，甲猴经过的路程较短：当B点距 14.解：(1)答案不唯一，如： 树顶的距离小于5m时，乙猴经过的路程较 你最喜爱的课外活动是()（单选） 短 A.欣赏音乐 本章综合测试 B.体育运动 1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B C.读课外书 8.C9.直角10.411.>1