第13章 全等三角形本章综合测试-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（华东师大版）

1063 本章综合测试 =满分：100分 。时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 5.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1 1.下列语句中，假命题是 =∠2，BE=CD,则对△ADE的形状判断最 A.对顶角相等 准确的是 ( B.若直线a,b,c满足b∥a,ca,那么b∥c A.等腰三角形 B.等边三角形 C.全等三角形的对应边相等 C.不等边三角形 D.不能确定形状 D.互补的角是邻补角 2.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了 一部分，很快他就根据所学知识画出了一个 与书上完全一样的三角形，那么这两个三角 形完全一样的依据是 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交 AC,BC于E,D两点，EC=4,△ABC的周长 为23，则△ABD的周长为 () A.13 B.15 C.17 D.19 A.S.S.S. B.S.A.S. 7.已知：如图，P,Q是△ABC的边BC上的两 C.A.A.S. D.A.S.A. 点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.则 3.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与 ∠BAQ= () BE相交于点O,已知AB=AC,现添加以下 A.90 B.40 C.60 D.70 条件，不能判定△ABE2△ACD的是( 第7题图 第8腰图 A.∠B=∠C B.AD=AE 8.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个 C.BD=CE D.BE-CD 定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 4.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA, =8cm,AC=6cm,则S△MD:S么D OB相交于M,N两点，则以下结论： (I)PM=PN恒成立： (2)OM十ON的值不变： (3)四边形PMON的面积不变； (4)MN的长不变.其中正确的个数为() A.3:4 B.4:3 A.4 B.3 C.16:9 D.9:16 C.2 D.1 0641 二、填空题（每小题4分，共20分） 三、解答题（共48分） 9.如图所示，已知△ABC≌△EDC,∠E=30°， 14.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB= ∠D=50°，则∠BCE= AD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延 长线于点F,BE=DF.求证：点A在∠BCD 的平分线上 第9题器 第10题图 10.如图，AB=AE,AC=AD,要使△ABC≌ △AED,应添加的一个条件是 (只 写一个即可，不添加辅助线) 11.如图，在△ABC中，∠BAC=120°. AD⊥BC交BC于点D,且AB+BD=DC, 那么∠C= 15.(12分)如图，在等边△ABC中，∠ABC与 第11题图 第12题图 ∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB, 12.如图，在△ABC中，AB=20cm,AC= OE∥AC. 12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速 (1)试判定△ODE的形状，并说明你的 理由； 度向点A运动，点Q从点A同时出发以每 (2)若BC=10,求△ODE的周长 秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点 到达端点，另一个动点也随之停止，当 △APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运 动的时间是 s. 13.如图所示，已知EA⊥AB,BC∥EA,EA= AB=2BC,D为AB的中点，那么下列结 论：①DE=AC,②DE⊥AC,③∠EAF= ∠ADF,④∠C=∠ADF.其中正确的有 (填序号). 1065 16.(12分)如图，点P是△ABC内一点，E,F 17.(14分)如图1，△ABC中，AB=AC 分别是边AC,BC上的两点，连结PE,PF, ∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点 且PE=PF,点D为AC延长线上一点，连 O作EF∥BC交AB,AC于E,F. 结PD,且DE=BF,∠AEP十∠BFP (1)图中有几个等腰三角形？请说明EF与 =180°. BE,CF间有怎样的关系. (1)求证：△DEP≌△BFP; (2)若AB≠AC,其他条件不变，如图2，图 (2)已知AB=AE+BF,若∠ACB=80°，求 中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指 ∠APB的度数. 出它们.第(1)问中EF与BE,CF间的关 系还存在吗？ (3)若△ABC中，∠ABC的平分线与三角 形的外角∠ACD的平分线CO交于点O, 过点O作OE∥BC交AB于E,交AC于 F,如图3，这时图中还有哪几个等腰三角 形？EF与BE,CF间的关系如何？为 什么？1111 13.B14.A15.30°16.15°17.4 本章综合测试 18.证明：如图，过点D作DM∥BE交AC于点 1.D2.D3.D4.B5.B6.B7.A M. 8.B9.20°10.∠1=∠2（答案不唯-） 则∠ADM=∠B,∠MD