第七章 平行线的证明单元检测卷-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

姓名： 班级： 本 第七章 单元检测卷 (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.有两条边对应相等的等腰三角形全等 C.互余的两个角都是锐角 第6题图 第7题图 D.相等的角是对顶角 7.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP 2.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不 是△ABC的外角平分线.如果∠ABP=20°， 能判定AB∥CD的是 () ∠ACP=50°，那么∠A十∠P= () A.∠1=∠2 A.70° B.80° C.90 D.100 B.∠3=∠4 8.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平 C.∠5=∠ABC 分∠ACD,F为CA延长线上的一点，FG∥ D.∠A+∠ADC=180° CE,交AB于点G.若∠1=70°，∠2=30°，则 ∠3= () G 第2题图 第3题图 B -D 3.如图，AM∥BN,∠ACB=90°，∠MAC A.30° B.40° C.45 D.70 35°，则∠CBN= () 二、填空题（每小题4分，共20分） A.35° B.45 C.55 D.65 9.说明命题“任何数α的平方都是正数”是假命 4.如图，AB和CD相交于点O,∠A=∠C,则 题，可以举的反例是a 下列结论中不一定正确的是 ( 10.如图，直线a∥c,∠1=∠2，那么直线b,c的 A.∠B=∠D B.∠1=∠A+∠D 位置关系是 C.∠2>∠D D.∠C=∠D B 11.在△ABC中，∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C 第4题图 第5题图 6°，则∠C的度数为 5.如图，∠1=∠A,∠2=∠D,有下列4个结 12.如图，AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE 论：①AD∥EF;②AD∥BC:③EF∥BC: 于点E,若∠A=42°，则∠D= ④AB∥DC.其中正确的个数是 () D A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图，已知∠B十∠DAB=180°，AC平分 ∠DAB.如果∠C=50°，那么∠B=() A.50° B.60° C.70 D.80° 第12题图 第13题图 ·137· 13.如图，AB,CD相交于点O,若BE平分 16.(12分)如图，在△ABC中，BD是AC边上 ∠ABD交CD于点F,CE平分∠ACD交 的高，∠A=70°. AB于点G,∠A=45°，∠E=40°，则∠D的 (1)求∠ABD的度数： 度数为 (2)CF平分∠ACB交BD于点E,交AB于 三、解答题（共48分） 点F,∠BEC=118°，求∠ABC的度数. 14.(10分)光线在不同介质中传播速度不同， 从一种介质射向另一种介质时会发生折射. 如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线 EF从水中射向空气时发生折射，光线变成 FH,点G在射线EF上.已知∠HFB 20°，∠FED=45°，求∠GFH的度数. 气 G B E 17.(14分)在一个三角形中，如果一个角是另 一个角的3倍，这样的三角形我们称之为 “灵动三角形”.例如，三个内角分别为120°， 40°，20°的三角形是“灵动三角形”：三个内 角分别为80°，75°，25°的三角形也是“灵动 三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM 上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于 点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于 点C(规定0°<∠OAC<90°). 15.(12分)如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D. (1)∠ABO的度数为 ,△AOB (1)判断BD与CE是否平行，并说明理由； (填“是”或“不是”)“灵动三角形”； (2)试说明∠A=∠F. (2)若∠BAC=70°，则△AOC (填 “是”或“不是”)“灵动三角形”： (3)当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC 的度数 ·138·x=3, x=4, (2)甲队将被推荐参赛.建议乙队加强机器人创 15.(1) (2) y=- y=9 意方面的开发（答案不唯一） x+2y=2, 15.(1)9 9(横排) 16.正确的方程组为 2x-5y=3 (2)选甲队员.理由略 17.甲、乙两种商品的进价分别为150元、 第七章单元检测卷 200元 1.C2.B3.C4.D5.B6.D7.C 18.(1)进货方案有两种.方案一：购进甲、乙两 8.B9.010.平行11.32°12.48°13.35 种型号的电视机各25台：方案二：购进甲种型 14.25 号的电视机35台，丙种型号的电视机15台 15.(1)BD∥CE.理由略(2)略 (2)应选择方案二，即购进甲种型号的电视机 16.(1)20°(2)54 35台，丙种型号的电视机15台，能使商场销售 17.(1)30°是 时获利最多 (2)是 第五章单元检测卷 (3)30°或80°或52.