第一章 勾股定理单元检测卷-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

姓名： 班级： 第一章 单元检测卷 (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 圆的周长是12cm,高是20cm,那么所需彩 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 带最短是 ( A.13 cm B.24 cm A.3,3,3 B.2,3,4 C.25 cm D.52 cm C.2,3,5 D.6,8,10 2.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的 D 是 ( A.62-c2=a 第6题图 第7题图 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A:∠B:∠C=9：12:15 7.如图，在长方形ABCD中，DC=5cm,在DC D.∠C=∠A-∠B 上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠， 3.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3,BC= 使点D恰好落在BC边上的点F处.若 4,则点C到AB的距离为 ( △ABF的面积为30cm,则DE的长是 B.4 C.5 ( A.3 D.2.4 4.如图，△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是 A.5.2 cm B.3 cm 四个全等的直角三角形，四边形ABCD和 C.2.6 cm D.2 cm EFGH都是正方形.如果AB=10,AH=6, 8.《九章算术》是古代东方数学的代表作，书中 那么EF等于 ( 记载：“今有开门去阔（读kǔn,门槛的意思） A.8 B.6 C.4 D.2 一尺，不合二寸，问门广几何？”题目大意是如 图1,2（图2为图1的平面示意图），推开双 ③ 门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D ② ③ 距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB ⑤ ① 的长是 第4题图 第5题图 5.一种“羊头”形图案如图所示，其作法：从正方 形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直 角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外 图1 图2 作正方形②和②'…若正方形①的面积为 A.50.5寸 B.52寸 64,则正方形⑤的面积为 ( ) C.101寸 D.104寸 A.2 B.4 C.8 D.16 二、填空题（每小题4分，共16分） 6.如图，小红想用一条彩带缠绕一个圆柱，正好 9.在△ABC中，AB=12,AC=20,BC=16,则 从A点绕四圈到正上方B点，已知圆柱底面 △ABC的面积是 ·113· 10.如图，秋千静止时踏板离地面的垂直高度 14.(18分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平 BE=1m,将它往前推6m至C处时(CD= 分∠CAB,DE⊥AB于点E,AC=6,BC=8. 6m),踏板离地面的垂直高度CF=4m,且 (1)求DE的长； 绳索始终处于拉直状态，则AC的长是 (2)求△ADB的面积. m 第10题图 第12题图 11.观察下列各组勾股数并探索规律：(3,4,5)， (5,12,13),(7,24,25),(9,40,41).请写出 下一组数： 12.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩， 不小心掉到了两墙之间（如图）.已知∠ACB =90°，AC=BC,AB=20,则砌墙砖块（每块 15.(18分)如图，我国海军发现有一艘不明国 砖的厚度相等)的厚度的平方为 籍的轮船进入我国海域，甲、乙两艘巡逻艇 三、解答题（共52分） 立即从相距13海里的A,B两个基地出发 13.(16分)如图，在四边形ABCD中，AB=20, 拦截，6分钟后同时到达C处将其拦截.已 BC=15.CD=7,AD=24,∠B=90°.求： 知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇 (1)∠A+∠C的度数： 每小时航行50海里，航向为北偏西23°. (2)四边形ABCD的面积. (1)求甲巡逻艇的航向： D (2)成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原 路返回且速度不变，3分钟后，甲、乙两艘巡 逻艇相距多少海里？ 33 B ·114·压轴专题2 儿何探究题 （3)-号或x=一 2 1.(1)70125(2)60 (3)∠BOC=45 17.(1)a=5,b=2,c=3(2)±4 (4)∠BPC+∠BQC+∠BOC=180 18.(1)m=-4(2).x=√2 2.(1)①115°110 19.(1)6cm(2)440cm ②∠AFD=90+号∠B.理由略 阶段检测卷(2.7) 1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D (2)∠AFD=90°-2∠B理由略 8.B9.C10.B 3.(1)不成立.∠BPD=∠B十∠D.证明略 11.312.513.2314.√3+2 (2)∠BPD=∠BQD+∠B+∠D 15.⑥(7-√6)2=13-2√42 (3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F 16.(1)52(2)-7(3)2-1(4)8-43 =360° 17.9-63 4.(1)略 18.20w2m (2)点N的坐标为(4,2) 19.(1)1