期末压轴专题1 一次函数与几何图形的存在性问题-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

106: 压轴专题1一次函数与儿何图形的存在性问题 1.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴 2.如图1，已知直线y=2x+3与x轴交于点 的垂线，若垂线与坐标轴围成的长方形的周 长的值与面积的值相等，则这个点叫做和谐 A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对 点.例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂 称. 线PA,PB,且PA,PB与坐标轴围成的长方 (1)求直线BC的函数表达式. 形OAPB的周长的值与面积的值相等，则点 (2)设M是x轴上的一个动点，过点M作y 轴的平行线，交直线AB于点P,交直线BC P是和谐点， (1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点， 于点Q, 并说明理由； ①是否存在点Q,使△PQB的面积为？若 (2)若和谐点Q(a,3)在直线y=-x+b(b为 存在，求出点Q的坐标：若不存在，请说明 常数)上，求a,b的值. 理由 ②如图2，点M在线段AC上，连接BM,若 ∠BMP=∠BAC,直接写出点P的坐标 Q P A M O o C +X 图1 图2 ：107 3.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y 4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC =kx+b的图象经过点C(3,0)和点D(0,6), 是长方形，点O(0,0),点A(3,0),点C(0,4), 直线=2十m与x轴心轴分别交于A.B D为AB边上的动点 (1)如图1，将△ABC折叠，使得点B的对应 两点，与直线CD交于点E,且OD=3OA. 点B落在对角线AC上，折痕为CD,求此时 (1)求一次函数y=kx十b的表达式. 点D的坐标. (2)求四边形OBEC的面积. (2)如图2，将△ABC折叠，使得点A与点C (3)在坐标轴上是否存在点P,使得S△= 重合，折痕交AB于点D,交AC于点E,求直 SmE？若存在，求出所有满足条件的点P 线CD的表达式. 的坐标：若不存在，请说明理由. (3)在坐标平面内，是否存在点P(除点B 外)，使得△APC与△ABC全等？若存在， 请直接写出所有满足条件的点P的坐标：若 不存在，请说明理由。 0 图1 图2 备丹图10.(1)2(2)略(3)5 9.A10.C11.乙12.B 11.B12.C13.y=x+2或y=-x+2 13.(1)8890(2)乙(3)略 14.(1)y=2x-2 基础专题7平行线的证明 (2)点C的坐标是(4,6)或（一4，-10） 1.A2.a=1,b=-2(答案不唯一) 15.c 3.C4.C5.120°6.145 16.(1)y=3.x+100 7.略 (2)选择乙公司的服务更合算 8.(1)44° 17.(1)y客=60x(0≤x≤10)，y轿=-100x十 (2)∠MAB=90°+∠MEC.理由略 600(0≤x≤6) (3)∠MAB+∠MEC=90°.理由略 296 9.C10.C11.A12.10913.180 14.(1)68°(2)7 (3)号h或5h 15.1∠BFD-∠C-A证明路 基础专题5二元一次方程组 (2)成立.理由略 1.C2.D3.124.A5.-2 压轴专题1一次函数与儿何图形 x=2, x=2, 的存在性问题 6.(1) (2) y2 y=3 1.(1)点M(1,2)不是和谐点，点N(4,4)是和 7.a=1,b=2 谐点.理由略 8.D9.C10.18 (2)a=6,b=9或a=-6,b=-3 11.(1)甲种货车每辆能装4t货物，乙种货车每 1 2.(1)y=- x+3 辆能装3t货物 (2)共有3种租车方案.方案1：租用3辆甲种货 (2)①存在，点Q的坐标为 7,3-7或 2 车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车， 7辆乙种货车：方案3：租用9辆甲种货车，3辆 -i3+ 乙种货车 x=-1, ②点P的坐标为(-号，)或（号只》 12. y=2 13g 3.(1)y=-2x+6 14.(1)ym=18.x(2)yz=-6.x+12,A,B两 (2)4 (3)存在.满足条件的点P的坐标为(6,0) 地之间的距离是12km 或(-10,0)或(0,5)或(0，-3) 基础专题6数据的分析 4.1)点D的坐标为3，号】 1.B2.C3.C4.9.05.89分6.甲 7.3或-23 (2)y= 242+4 8.(1)该车间工人日均加工螺杆数的平均数为 (3)存在.满足条件的点P的坐标为(0,0)或 13.4个，中位数为14个，众数为12个 尝爱（器器》 2128 (2)略 ·152.