期末基础专题7 平行线的证明-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

104: 基础专题7平行线的证明 考点1命题 7.(2020·武汉中考)如图，直线EF分别与直 1.下列命题中，是真命题的是 ( 线AB,CD相交于点E,F,EM平分∠BEF, A.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 FN平分∠CFE,且EM∥FN.求证：AB 线互相平行 ∥CD. B.三角形的一个外角大于三角形的每一个 内角 C.同一平面内，两条直线的位置关系只有垂 直和平行 D.面积相等的两个三角形全等 2.写出一个能说明命题“若a>b,则|a>b” 是假命题的反例： 考点2平行线的判定与性质 3.(2020·黔东南州中考)如图，将长方形AB CD沿AC折叠，使点B落在点B'处，B'C交 8.已知AB∥CD,M为直线AC上的动点（点 AD于点E.若∠1=25°，则∠2等于() A.25°B.30° C.50° D.60° M不与点A,C重合)，作ME⊥AC交直线 CD于点E. (1)如图1，当点M在CA上时，若∠MAB= 46°，则∠MEC= (2)如图2，当点M在CA的延长线上时， 第3题图 第4题图 ∠MAB与∠MEC有怎样的数量关系？请 4.如图，下列判断中错误的是 说明理由： A.因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB (3)当点M在AC的延长线上时，∠MAB与 ∥CD ∠MEC有怎样的数量关系？请说明理由， B.因为AB∥CD,所以∠BAC=∠ACD B B AM C.因为∠ABD=∠CDB,所以AD∥BC M D.因为AD∥BC,所以∠BCA=∠DAC E D D 5.如图，∠2=∠3，∠1=60°，要使a∥b,则∠4 图1 图2 备用图 B 第5题图 第6题图 6.如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕 湖而过，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐 的角∠B=145°，则当第三次拐的角∠C= 时，道路CE才能恰好与AD平行. :105 考点3三角形内角和定理及其推论 14.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为边BC 9.如图，直线1∥12，∠1=40°，∠2=75°，则 上一点（不与点B,C重合），E为边AC上一 ∠3= 点，∠ADE=∠AED,∠BAC=44°. (1)求∠C的度数： (2)若∠ADE=75°，求∠CDE的度数. A.55 B.60° C.65 D.70 10.如图，在△ABC中，∠A=80°，△ABC的两 条角平分线交于点P,则∠BPD的度数是 () A.130° B.60 C.50 D.40° 15.如图1，在△ABC中，∠BAE=2∠BAC, 11.如图，∠A=40°，将△ABC沿DE折叠，使 点A落在点F处，则∠FDB十∠FEC的度 ∠C>∠B,且FD⊥BC于点D 数为 (1)写出∠EFD与∠B,∠C之间的数量关 系，并给予证明： (2)如图2，当点F在AE的延长线上时，其 余条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明 理由. A.80° B.100° C.110° D.140 12.(2022·北京朝阳区期中)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将 图】 △CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC 边上的点E处.若∠A=26°，则∠CDA 13.如图，∠B+∠C十∠D十∠E-∠A10.(1)2(2)略(3)5 9.A10.C11.乙12.B 11.B12.C13.y=x+2或y=-x+2 13.(1)8890(2)乙(3)略 14.(1)y=2x-2 基础专题7平行线的证明 (2)点C的坐标是(4,6)或（一4，-10） 1.A2.a=1,b=-2(答案不唯一) 15.c 3.C4.C5.120°6.145 16.(1)y=3.x+100 7.略 (2)选择乙公司的服务更合算 8.(1)44° 17.(1)y客=60x(0≤x≤10)，y轿=-100x十 (2)∠MAB=90°+∠MEC.理由略 600(0≤x≤6) (3)∠MAB+∠MEC=90°.理由略 296 9.C10.C11.A12.10913.180 14.(1)68°(2)7 (3)号h或5h 15.1∠BFD-∠C-A证明路 基础专题5二元一次方程组 (2)成立.理由略 1.C2.D3.124.A5.-2 压轴专题1一次函数与儿何图形 x=2, x=2, 的存在性问题 6.(1) (2) y2 y=3 1.(1)点M(1,2)不是和谐点，点N(4,4)是和 7.a=1,b=2 谐点.理由略 8.D9.C10.18 (2)a=6,b=9或a=-6,b=-3 11.(1)甲种货车每辆能装4t货物，乙种货车每 1 2.(1)y=- x+3 辆能装3t货物 (2)共有3种租车方案.方案1：租用3辆甲种货 (2)①存在，点Q的坐标为 7,3-7或 2 车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车， 7辆