7.5 三角形内角和定理-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

0861 5第1课时 三角形内角和定理的证明与应用 片鱼础练 6.如图，在△ABC中，∠A=50°，BO.CO分别 知识点三角形内角和定理 是∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC 1.△ABC如图所示，综合实践小组的同学在探 究证明“三角形的内角和是180”时，作了如 下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角 和是180”的是 7.如图所示，∠1= 2 309 A.过点C作EF∥AB 403 B.延长AC到点F,过点C作CE∥AB 1250 40 60°70 C.作CD⊥AB交AB于点D 8.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠A,∠ACB D.过AB上的一点D作DE∥BC,DF∥AC 2.(2022·防城港防城区期中)一个残缺的 -∠ABC=7∠A,CE⊥AB,垂足为E,BD △ABC如图所示，量得∠A=55°，∠B=60°， 是∠ABC的平分线，且交CE于点F. 则残缺前∠C的度数为 (1)求∠A,∠ABC,∠ACB的度数： (2)求∠BFC的度数 A.75 B.65 C.55 D.45° 3.(2021·梧州中考)在△ABC中，∠A=20°， ∠B=4∠C,则∠C= () A.32° B.36 C.40° D.128 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC 上，DE∥AB.若∠CDE=160°，则∠B的度 数为 D 1609 兴能力练 A.40° B.50° C.60° D.70 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥ 5.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BE∥ AC于点E,则下列结论不一定成立的是 AC,连接ED.若∠A=56°，∠E=48°，则 ( ∠ADE () A.∠1=∠2 B.∠1+∠C=90 A.94° B.98 C.102° D.104° C.∠2+∠C=90° D.∠1+∠2=90° :087 10.如图，在△CEF中，∠E=80°，∠F=55°， )火素养练 AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A 14.问题情境：如图1，在△ABC中，有一块直角 的度数是 ( 三角板PMN放置在△ABC上（点P在 A.45° B.50 C.559 D.80 △ABC内)，使三角板PMN的两条直角边 PM,PV恰好分别经过点B和点C,试问 ∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数 量关系？ (1)特殊探究：若∠A=40°，则∠ABC十 第10题图 第11题图 ∠ACB= _°，∠PBC+∠PCB= 11.如图，在三角形纸片中，∠A=75°，∠B= ,∠ABP+∠ACP= 65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC (2)类比探究：请探究∠ABP+∠ACP与 内.若∠1=20°，则∠2的度数为( ∠A的关系，并写出你的结论； A.40°B.45° C.50 D.60 (3)类比延伸：如图2，改变三角板PMN的 12.当三角形中一个内角a是另一个内角3的2 位置，使点P在△ABC外，三角板PMN的 倍时，称此三角形为“倍角三角形”，其中角 两条直角边PM,PN仍然分别经过点B和 α称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内 点C,(2)中的结论是否仍然成立？若不成 角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的 立，请直接写出你的结论. 度数可以是 13.(教材P185,复习题T9变式)(1)如图1，在 △ABC中，点D,E在边BC上，AD平分 ∠BAC,AE⊥BC,∠B=35°，∠C=65°，求 图 图2 ∠DAE的度数： (2)如图2，若把(1)中的条件“AE⊥BC”变 成“F为DA延长线上的一点，FE⊥BC”, 其他条件不变，求∠F的度数， 0881 第2课时 三角形的外角 片自卧练 6.如图，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80° 知识点1认识外角 ∠2=号∠3，BE平分∠ABC,求∠4的度数. 1.如图，△ACD的外角是 A.∠EAD B.∠BAC C.∠ACB D.∠CAE 2.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内 角，那么这个三角形为 ( A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.以上都不对 知识点2三角形内角和定理的推论（一） 知识点3三角形内角和定理的推论（二） 3.(2021·河池中考)如图，∠A=40°，∠CBD 7.如图，∠A,∠1，∠2的大小关系是( 是△ABC的外角，∠CBD=120°，则∠C的 A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A 度数是 ( C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1 A.90° B.80 C.60 D.40° B C D E 第3题图 第4题图 第7题图 第8题图 4.如图，直线AB∥CD,∠B=70°，∠D=30°， 8.如图，在△ABC中，D在BC的延长线上，E 则∠E= 在CA的延长线上，F在AB上，则∠1 5.如图，