7.1 为什么要证明&7.2 定义与命题-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

:079 第七章 平行线的证明 为什么要证明 片基础练 兴能力练 知识点1推理证明的必要性 6.如图所示的图形都是由同样大小的棋子按一 1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述 定的规律组成的，其中第1个图形有1颗棋 中，正确的是 子，第2个图形有6颗棋子，第3个图形有16 A.只需观察得出 颗棋子，…，则第6个图形中棋子的颗数为 B.只需依靠经验得出 () C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据的推理得出 2.如图，从M走到N,路线①与路线②相比较 A.51 B.70 C.76 D.81 7.字母a,b,c,d各代表正方形、线段、等边三角 A路线①长B.路线②长 C.一样长 形、圆四个图形中的一个，将它们两两组合， D.无法比较 并用字母连接表示.下表是三种组合与连接 知识点2推理论证 的对应表，由此可推断图形合的连接方式 3.下列问题用到推理的是 为 A.根据a=10,b=10,得到a=b B.观察得到三角形有三个角 组合日□④ C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘 连接a⊕bb⊕dd⊕c D.由经验可知过两点有且只有一条直线 8.数学课上，张老师在黑板上写出下列三个判 4.下列说法正确的是 ( 断题（如图）. A.经验、观察完全可以判断一个数学结论正 确与否 产图中的线段6比线没a长：名 ②若lal>1b1,则a>bs ③已知=+x,无论x取何值，y都有意义. B.对于自然数n,n2一n十3一定是质数 C.有7个人，分在6个小组，则至少有2个人 下面是三位同学的回答： 在同一组 小明：①是正确的：小颖：②是正确的：小贝 D.因为对顶角相等，所以相等的角也必是对 ③不正确，当x=0时，y=√x+x无意义. 顶角 你认为他们的回答正确吗？如果不正确，请 5.当n=1时，(n2-5n十5)2=1： 说明理由. 当n=2时，(n2-5m十5)2= 当n=3时，(2-5n十5)2= 当n=4时，(n-5m+5)2= 因此，小明推断，无论n取何正整数，（一5n 十5)2的值都是 ,这个推断是 的（填“正确”或“错误”）. 0801 2 第1课时 定义与命题 片鱼础练 知识点3真、假命题 知识点1定义与命题的概念 5.下列命题是真命题的是 1.下列不属于定义的是 A.同位角相等 A.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 Ba不是整式 B.形如va(a≥0)的式子叫做二次根式 C.数据6,3,10的中位数是3 C.角的大小与角两边的长度无关 D.第七次全国人口普查是全面调查 D.一组数据中出现次数最多的那个数据叫 6.(2021·达州中考)下列命题是假命题的是 做这组数据的众数 () 2.(2020·雅安中考)下列四个选项中不是命题 A.√4的算术平方根是2 的是 B.有两边相等的三角形是等腰三角形 A.对顶角相等 C.一组数据3，-1,1,1,2,4的中位数是1.5 B.过直线外一点作直线的平行线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知 C.三角形任意两边之和大于第三边 直线平行 D.如果a=b.a=c,那么b=c 7.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是 知识点2命题的结构 假命题，请举出一个反例。 3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平 (1)若a2>b,则a>b: 行”的条件是 (2)同位角相等，两直线平行： A.垂直 (3)一个角的余角小于这个角， B.两条直线 C.同一条直线 D.垂直于同一条直线的两条直线 4.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果…，那么…”的形式 (1)两直线平行，内错角相等： (2)三角形三个内角的和等于180. 兴能力练 8.(2020·宜昌中考)能说明“锐角a和锐角3 的和是锐角”是假命题的例证图是() A B D 9.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角” 是 (填“真命题”或“假命题”) :081 第2课时 定理与证明 片基础练 6.证明命题“角平分线上的点到这个角的两边 知识点1公理与定理的概念 的距离相等”，要根据题意，画出图形，并写出 1.下列命题不是公理（基本事实）的是( 已知、求证及证明过程.下面是小明同学根据 题意画出的图形，并写出了不完整的已知和 A.两点确定一条直线 求证.请你补全已知和求证，并写出证明 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂 过程 直于已知直线 已知：如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上 C.两条平行线被第三条直线所截，内错角 相等 求证： D.三边分别相等的两个三角形全等 2.下列语句：①有公共端点的两条射线所组成 的图形叫做角：②等角的余角相等：③同角的 补角相等；④同位角相等.其中，定理有 个 知识点2证明 3.下列关于证明的说法正确的是 A.证明是一种命题 7.在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的 B.证明是一种定理 图形（其中点