5.6 二元一次方程与一次函数-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

0621 6 二元一次方程与一次函数 片鱼础练 2x-y+3=0, 【变式】已知方程组 的解为 知识点1二元一次方程与一次函数 ax-y+c=0 1.【链接教材】二元一次方程x十y=2有 个解，以它的每一个解为坐标的点 则一次函数y=2x十3与y=a.x十c v=1. 都在一次函数 的图象上.反过来， 的图象的交点坐标是 ·次函数 的图象上的每一个点的 坐标均是二元一次方程x+y=2的解。 6.(教材P124,想一想变式)已知一次函数y1= 2.下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是 2x十m与y2=2x十n(m≠n)的图象如图所 二元一次方程2x一y=2的解的是 ( 示，则关于x,y的二元一次方程组 2x-y=一m, 的解有 个 2x-y=一n D y=2xim 2=2x+n 3.已知直线y=a.x十b过点(2，-1)，那么关于 x,y的二元一次方程ax一y十b=0的一组解 为 x-y=-2 知识点2二元一次方程组与一次函数 【变式】已知二元一次方程组 无 2x-2y=3 4.(2022·合肥庐阳区期中)已知直线l1:y=kx 解，则在同一直角坐标系中一次函数y=x十2 十b与直线12：y=一2x十4交于点C(m,2), y=kx十b, 与y=x- 则方程组 的解是 的图象必定 y=-2x+4 A.平行 B.垂直 x=1, /x=-1, A. B. C.相交 D.重合 y=2 y=2 x=2, x=2, 7.一次函数y=k1x十b和y:=k2x的图象上 C. D. y=1 y=-1 部分点的坐标如下表所示： 5.(教材P133,复习题T5变式)下列哪个方程 组的解组成的有序数对是一次函数y=2一x 3 和y=3x十2的图象的交点坐标 () A+x=2, (y+x=2, B. -3 y-3x=-2 y-3x=2 C+x=-2, D.+=-2, y=k1x十b, 可得方程组 的解为 y-3.x=-2 y-3x=2 y:=kzx :063 12.如图，直线y=-2x+6与直线y=m,x十n 8.小明同学在解方程组 y=kx+b, 的过程中， y=-2z 相交于点M(p,4). 错把b看成了6，其余的解题过程没有出错， (1)求p的值： (2)直接写出关于x,y的二元一次方程组 得此方程组的解为 y=2. 又已知直线y= {y=-2x+6, 的解； kx十b过点(3,1)，则b的值是多少？ y=mx十n (3)判断直线y=3m.x十m一2n是否也经过 点M,并说明理由. v=mx+n =-2x+6 兴能力练 9.一次函数y1=a.x十b和yg-br十a(a≠0，b ≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示， 则/y=ax+b, x=m, 的解 中 y2=bx+a y=n A.n>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 y,=2x-4 )火事养练 13.创新题：阅读理解中国古代数学名著《九章 y,■x-n 算术》中“方程”一章记载了用算筹（方阵）表 第9题图 第10题图 示二元一次方程组的方法，发展到现代就是 10.如图，已知一次函数y1=mx一n与y2=2x 用矩阵式 来表示二元一 一4的图象交于x轴上一点，则关于x,y的 x一y=, ax十by=c1, 二元一次方程组 的解 次方程组 而该方程组的解 2x-y=4 azx+bzy=c2; 是 就是对应的两直线（不平行）a1x十by=c 11.若以二元一次方程x+2y一b=0的解为坐 与a2.x十b2y=cz的交点坐标P(x,y).据此， 标的点(x,y)都在直线y=一号x十b一1上， 矩阵式2 对应的两直线的 3 则常数b= 交点坐标是2第1课时 代入消元法 (3)小明家今年种植菠萝的销售收入和支出分 1.D2.C 别为50400元、27000元 4.A5.C6.855元7.20 x=5, 3.(1) (2) 8.今天买的萝卜每千克的价格是6元，排骨每 y=1 3 2 千克的价格是36元 9.a=7,b=2 x=2, 4.B5. 6.C7.C8.19.-3 y=-2 5应用二元一次方程组一里程碑上的数 4 1.C2.483.1264.53 T= 10. 3 2.5.x+2y=20, 5.A6.C7. y=-7 x+y+11=20 第2课时加减消元法 8甲每分宽9…乙每分钟四m [x=1, 1.D2.13.(1) (2/=2. y=2 y=4 9.B10.D1.23042122m x=1, 1x=3, 4.C5.(1) (2) 6二元一次方程与一次函数 y=1 y=-3 1.无数y=-x十2y=一x十22.B x=一5， 6. x=2, y=-7 3. 4.A5.B【变式】(-1,1) y=-1 7.D8.A【变式】59.C10.16 x=2, x=1