第一章 勾股定理章末复习-【一本】2022-2023学年八年级上册数学同步训练（北师大版）

012日 章末复习 强体构健拥 判断直角三角形：三边是否满足 ② (三边长分别为a, 直角三角 b,G且c是最大边长) 形的判别 直角三角形两直角边的 条件 勾股数：满足2+-2的三个 平方和等于①) 勾股定理 勾 3 拼图法 验证勾 股定理 最短路线：把立体图形展开为平面图 面积法。 股定理 形，依据“两点之间，线段最短”， 以最短路线为斜边构造直角三角 勾股定理 形，利用勾股定理求解 的应用 实际应用：遇到三角形问题，先判断 ·是否为直角三角形，若是，则应用 勾股定理求解 带考急精练用 考点1勾股定理及其验证 3.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E,F 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面 分别在边BC,CD上，将AB,AD分别沿 四幅图中，不能验证勾股定理的是( AE,AF折叠，点B,D恰好都落在点G处. 已知BE=1,则EF的长为 () A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.3 B 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上 一点，AB=17cm,AD=10cm,AC=8cm, D 则BD的长为 2.如图，在直线（上依次摆放着七个正方形，已 5.在△ABC中，AB=15,AC=20,D是直线 BC上的一个动点，连接AD,如果线段AD 知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2， 的最短长度是12，求BC的长度， 3,正放置的四个正方形的面积依次是S1, S2,S3,S,则S1+2S2十2S3十S4= 4.5 B.4 C.6 D.10 :013 6.如图，正方形纸片ABCD的边长为9，点M, 考点3勾股定理的应用 N分别在边AD,BC上，将正方形沿MN折 11.将一根长为24cm的筷子置于底面直径为 叠，使点B落在CD边上的点B'处，点A的 5cm,高为12cm的圆柱形水杯中（接触底 对应点为A'.若B'C=3,求AM的长 部，不考虑浮力).设筷子露在水杯外面的长 为hcm,则h的取值范围是 () A.0h≤12 B.12h≤13 C.11≤h≤12 D.12≤h≤24 12.如图，已知圆柱底面圆的周长为16cm,高 为15cm,一只蚂蚁沿圆柱侧面爬行觅食， 先从B点爬到C点，吃到食物后又从另 面爬回B点，则蚂蚁爬行的最短路线长为 考点2直角三角形的判定 7.下列各组数中，不是勾股数的是 A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,10 D.5,12,13 13.如图，在甲村至乙村的公路旁有一块山地正 8.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为 在开发，现有C处需要爆破，已知点C与公 a,b,c,若c2=a2-b,则∠C是 路上的停靠站A的距离为300m,与公路上 A.锐角 B.直角 另一停靠站B的距离为400m,且CA」 C.钝角 D.不能确定 CB.为了安全起见，爆破点C周围半径 9.如图，在△ABC中，AB=5,AC=13,BC边 250m范围内不得进入.在进行爆破时，公 上的中线AD=6,则△ABD的面积 路AB段是否需要暂时封锁？请通过计算 是 进行说明. B D 10.如图，在正方形ABCD中.E为BC的中点， F为AB上一点，且BF=AB,连接EF, DF,DE.请问EF与DE是否垂直？请说 明理由参考答案 4,弯折点B与地面的距离为号m 5.B【变式】A6.25 主书 7.略8.略 第一章勾股定理 9.D10.13【变式】30 1第1课时探索勾股定理 11.蚂蚁从外壁点A处到达内壁点B处的最短 1.D2.A3.2.4 路程是20cm 4.(1)c2=337(2)b=8(3)a=20,b=15 章末复习 5.D6.B【变式1】C【变式2】A7.2 【体系构建】①斜边的平方②a2+b=c 8.7或259.2010.13【变式】234 ③正整数 11.2812.线段CN的长为3cm 【考点精练】1.D2.C3.B4.9cm 13.△ABC的面积为84cm 5.BC的长度为25或7 第2课时勾股定理的验证及简单应用 6.AM的长为2 1.C 7.A8.A9.1510.EF⊥DE.理由略 2.【定理表述】直角三角形两直角边的平方和等 11.C12.34cm 于斜边的平方 13.公路AB段需要暂时封锁.说明略 【尝试证明】略 第二章实数 3.c4.B5.26.10 1认识无理数 7.这辆小汽车超速了 1.D2.B3.B 8.B9.A10.1211.90 4.(1)x不是有理数.理由略(2)x≈3.9 12.该校受噪音影响的时间为24s (3)x≈3.87 13.(1)猜想：当∠C为锐角时，a+b>c2;当 5.C6.c7.10 ∠C为钝角时，a+b<c2(2)略 8.一受（答案不唯一） 2一定是直角三角形吗 1.A2.B3.544.直角【变式】A 9.长、宽、高都是无理数