福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年第一学期八年级数学12月适应性练习 一、单选题 1. 在下列各式中，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用科学记数法表示的数，其原数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若分式，则分式的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示： （ 则被遮住的部分是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若分式值为0，则______． 12. 计算：______． 13. 计算： ___________．(结果不含有负指数) 14. 某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．则第一批玩具每套的进价是______元． 15. 已知：（x、y、z均不为零），则＝_____． 16. 如图，中，，，，，，平分，与相交于点E，则的长为________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解分式方程： （1） （2） 19. 先化简，再从﹣2，2，4，0中选择一个合适的数代入求值． 20. 一条笔直的公路经过相距千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从地前往B地． （1）若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达地，求甲骑车的速度； （2）若甲、乙两人同时从地出发，甲骑车的速度为千米/时，乙骑车的速度为千米/时，其中．请判断谁先到达B地，并说明理由． 21. 分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少 56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？ 22. 对于正数x，规定，例如：，，． （1）填空：______；______；______； （2）猜想：______；并证明你的结论； （3）求值：． 23. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：_____________（填序号）； ① ② ③ ④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：_____________+________________； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 24. 如图，已知点，，其中、满足，且分式的值为0，将线段绕点顺时针旋转至，连接、． （1）直接写出点、坐标； （2）求的度数； （3）若，平分线交于点，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． 2023—2024学年第一学期八年级数学12月适应性练习 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】7 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）无解 【1