山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题

高一年级12月份阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟 2023.12 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “是锐角”是“是第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 若是第二象限角，为其终边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，设，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数（且）在R上单调递减，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A. B C. D. 8. 记为不超过x的最大整数，如，，则函数的所有零点之和为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 为第二象限角 B. 位于第一象限或第三象限 C. D. 10. 已知，，，则（ ） A. 最小值为9 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 下列说法正确是（ ） A. 函数是R上的奇函数 B. 若是定义在R上的幂函数，则 C. 函数在内单调递增，则a的取值范围是 D. 若函数为奇函数，则 12. 已知函数的定义域为，当时，，则（ ） A. B. C. 是增函数 D. 当时， 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题，本题共4题，每空5分，共20分. 13. 计算：______ 14. 函数，则______. 15. 函数的单调递减区间是______. 16. 已知函数若关于x的方程恰有6个不同的实数根，则m的取值范围是______. 四、解答题：共6题，17题10分，18-22各12分，总分70分. 17. 已知全集为. （1）求； （2）若，且，求的取值范围. 18. 已知，是关于的方程的两个根． （1）求实数的值； （2）若，求值． 19. 已知函数. （1）若，求在上的值域； （2）若关于的方程有解，求的取值范围. 20. 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择： A．；B．；C．． （1）请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由； （2）根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题： ①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？ ②总奖金能否超过销售利润的五分之一？ 21. 函数是定义在上的奇函数，且. （1）判断在上的单调性，并用定义证明； （2）解关于t的不等式. 22. 已知函数 （1）设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式； （2）已知集合 ①求集合； ②当时，函数的最小值为，求实数的值． 高一年级12月份阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟 2023.12 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题，本题共4题，每空5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：共6题，17题10分，18-22各12分，总分70分. 【17题答案】